杭州交通信息网驻车空气加热器价格:问题一个！~ 高手来啊！ 急
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 07:52:20
落在平静水面上的石头，产生同心波纹，若最外一圈波的半径的增大率总是6m/s，问在2秒末动水面面积的增长率为多少？
我要步骤（狂吼！！）
学过啊`` 你说 这就是个导数题
我要步骤（狂吼！！）
学过啊`` 你说 这就是个导数题
(2*派*2s*6m/s)*6m/s=144派mm/s
在2秒末动水面面积的增长率为144派m^2/s
上面的说的是平均增大率，不是这个时刻的。这个题可以用导数或者微原法做，不知道你学没学过导数。
先说个容易明白的吧：
在2秒末时 r=12m 设经过了Δt（Δt为极小的时间）时间之后半径变化了Δr=6*Δt
变化率为Δs/Δt=派*〔（r+Δr)^2-r^2〕/Δt
将Δr=6*Δt带入解得：
变化率等于144派+36Δt，这时用极限，Δt趋近于0所以变化率为144派
用导数就简单了r=6t直接
S=派r^2=36派t^2
对S求导
S`=72派t
当t=2时带入
S`=144派
设最初半径为a 后来为（a+12）
（a+12)^2*3.14/(a^2*3.14)
自己华简