福禄克红外线测温仪:立体几何二面角

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/01 12:45:16
将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折成60度的二面角,已知直角边AB=跟3,AC=跟6,那么二面角A-BC-D的正切值?写过程

解:一、在折前的直角三角形ABC中计算
根据直角三角形的性质可以求出:
BC=3,AD=(√2),BD=1,CD=2

二、将直角三角形ABC沿斜边上的高AD折后,在三角形BCD中,BD=1,CD=2,∠BDC=60°,所以三角形BCD为直角三角形,∠DBC=90°,根据三垂线定理,AB⊥BC,∠ABD为二面角A-BC-D的平面角。
TAN(∠ABD)=AD/BD=(√2)。