x550lc图纸:已知a≥2,求证√a-2+√a+1＜√a-1+√a

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 08:38:52

我要过程~~谢谢大家

要证√a-2+√a+1＜√a-1+√a
即要证√a-√a-2>√a+1-√a-1
分子有理化，即：2/（√a+√a-2）>2/(√a+1+√a-1)
即√a+√a-2<√a+1+√a-1，而这一式子显然成立
所以√a-2+√a+1＜√a-1+√a

设f（x）=√x+1-√x
然后分子有理化，得f（x)=1/(√x+1+√x)
明显，f（x）在x>=0是减函数
a>=2,所以a-2>=0
则f（a-2)>f(a),即√a-1-√a-2>√a+1-√a
即√a-2+√a+1＜√a-1+√a

已知a≥2,求证√a-2+√a+1＜√a-1+√a 已知a≥3，求证√a-√（a-1)＜√（a-2)-√(a-3) 已知a,b为正数,求证:a/√b+b/√a≥√a+√b 已知a>2,求证：loga(a+1)*loga(a-1)<1 数学问题：已知a>2,求证Loga(a-1)×Loga(a+1)<1 已知a＞2,求证log以a为底（a-1）的对数*以a为底（a+1）的对数＜1 求证:|a^2-b^2|/|a|≥|a|-|b| 已知,a,b,c都是正实数,求证:√(a^2+b^2)+ √(b^2+c^2)+ √(c^2+a^2)≥(a+b+c)√2 已知a.b∈R+ 且 a+b=1.求证(a+1/a)2+(b+1/b)2≥25/2 已知a,b,c属于(-1,1),求证：abc+2>a+b+c