杭州交通信息网无线电监督管理委员会:数学计算题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 07:57:34
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为：
A．1/12 B．1/20 C．1/30 D．1/40
A．1/12 B．1/20 C．1/30 D．1/40
此题运用了裂项求和法：1/n（n+1）=1/n-1/(n+1)
扩展：1/n(n+k)=1/k<1/n-1/(n+1)> （要记牢哦，高中很有用的）
所以 原式=1/12-1/13+1/13-1/14+……+1/19-1/20
=1/12-1/20=1/30 选C
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=1/12-1/13+1/13-1/14+……+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30
选C
原式
=(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+……+(1/19-1/20)
=1/12-1/20=1/30
选C
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=1/12-1/13+1/13-1/14+……+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30
选C
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=1/12-1/13+1/13-1/14+……+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30
选C
1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=1/12-1/13+1/13-1/14+……+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30
选C