上海耀华国际幼儿园:中国古代医学和科学有哪些有趣的故事？

沈 括
当代英国著名科技史专家李约瑟曾这样评价说：沈括是“中国整部科学
史中最卓越的人物”。他积一生之心血写出的《梦溪笔谈》，包罗万象，独
有创见，被称做“中国科学史上的里程碑”。
沈括，字存中，1033 年出生在杭州钱塘。沈家世代为官，沈括从小就跟
随在外作官的父亲沈周四处奔波，饱览了华夏大好河山和风俗民情，视野和
见识都比一般同龄孩子开阔得多，兴趣爱好也广泛得多。日月星辰、山川树
木、花草鱼虫⋯⋯没有他不喜欢琢磨的。
传说，有一次小沈括给母亲许氏背诵白居易的一首诗。背到“人间四月
芳菲尽，山寺桃花始盛开”一句时，突然半日沉默不语。许氏出身士大夫家
庭，性情温柔，知书达理，对于儿子凡事总好刨根问底的脾气，早已十分熟
悉。她见儿子又犯了“犟”劲，只是笑了笑，递给他一件外衣，嘱咐道：“别
背了，今儿天气这么好，邀几个小伙伴到城外山上转转去吧。山上风大天凉，
把这件衣服带上。”
当时，正是4 月暮春天气，庭院中的桃花纷纷谢落，已是“绿肥红瘦”，
然而当小沈括和孩子们爬上城郊的山峰时，那满山遍野的桃花却开得正艳，
好似一片红霞。沈括抚着一枝桃花，呆呆地嘟哝着：“人间四月芳菲尽，山
寺桃花始盛开⋯⋯”猛地一阵山风吹过，他不由得打了个寒噤，脑子里蓦然
闪出母亲的话：“山上风大天凉⋯⋯”“噢”小沈括一下子明白了：温度不
同，植物生长的情况也不同。白居易写的没错儿！
沈括的童年和少年时代，就是在这样一个充满书香气息的温馨环境中度
过的。然而，人生并不总是一帆风顺的，人也不能一世停留在宁静的港湾，
尤其是对于那些“天将降大任”的天才，命运似乎更为坎坷。就在沈括刚满
18 岁的时候，父亲去世了，家计顿时艰难起来。沈括不得不外出谋生，到海
州沭阳县（今江苏沭阳）当了主簿。从那时起，政务便占据了这位天才科学
家一生的大部分时间。但是，无论仕途多么险峻，宦海如何浮沉，公务怎样
繁忙，他得志也罢，失意也罢，都从未放弃过科学研究。凭着超凡的意志、
敏锐的观察力和过人的精力，他不停地攀登，终于达到了一个光辉的顶点。
沈括知识渊博，天文地理、数理化、医药以及文学艺术，无不通晓。他
在科学研究上涉猎范围之广，见解之精辟，都是同时代人所望尘莫及的，他
从事的许多项目都代表了时代的水平，具有世界意义。
在天文学方面，沈括制定了《奉元历》，制造了新的天文仪器，把天文
研究又推向一个新的高峰。此外，最突出的贡献是他发明了“十二气历”。
按中国古代历法，阴历和阳历每年相差11 天多，古人虽采用置闰的办法加以
调整，仍难做到天衣无缝。沈括经过周密的考察研究，提出了一个相当大胆
的主张：废除阴历，采用阳历，以节气定月，大月31 日，小月30 日。这种
历法当然是比较科学的，对于农民从事春耕、夏种、秋收、冬藏十分有利，
然而却因否定了老祖宗的“经义”而受到上层统治阶级的抵制，迟迟未能推
行。青山遮不住，毕竟东流去，科学最终一定会战胜愚昧。在沈括之后900
年，英国气象局使用了以节气定月的“萧伯纳历”。如今，沈括所提倡的阳
历法的基本原理，已为世界各国接受。
沈括一生为官，四处飘泊，几乎走遍了大半个中国，峭拔险怪的名山，
一碧万顷的平川，烟波浩渺的湖泊，飞湍急流的江河，到处留下他的足迹。
他深邃的目光，透过青山秀水，看到了它们的沉浮变迁。比如在雁荡山，沈
括发现了一个奇怪的现象：他曾游览过不少名山，都是从岭外便能望得见峰
顶，而雁荡山却不然，只有置身山谷，才能看到高耸入云的诸峰。经过再三
琢磨，沈括得出了结论：是山谷中的大水，将泥沙冲尽之后，这些巨石才高
峻耸立，拔地而起的。而且，雁荡山的好多独特景观，如大小龙湫、初月谷
等，也都是大水长年累月冲凿的结果。由此，他联想到西北那土墩高耸的黄
土区，和雁荡山的成因相同，也是大自然的杰作，只不过一个是石质、一个
是土质而已。沈括关于因水侵蚀而构造地形的观点，在当时只有阿拉伯的一
位科学家“英雄所见略同”，直到700 年之后，英国科学家赫登才完整地运
用了这一原理论述地貌变化。另外，在冲积平原成因的解析方面，在“化石”
的命名以及地形测量和地图绘制等方面，沈括的贡献也极有价值。
沈括对数学也有着独到的研究。相传，刚过“而立”之年的沈括，曾在
一位转运使手下当官。在频繁的接触中，转运使发现沈括才华出众，很想把
才貌双全的女儿嫁给他。正在这时，一位多嘴多舌的同僚告诉他，说近来沈
括常出入酒店，回来就闭门不出，想必是醉得人事不省，在蒙头大睡哩。转
运使听后心中十分不悦：没想到这青年平时仪表堂堂，做事一丝不苟，原来
竟是个酒鬼！这样想着，便径直闯入沈括住处。推开门一看，那沈括正在摆
弄桌上摞起来的酒杯。见转运使大驾光临，沈括忙让座倒茶，并把这些天的
发现对上司娓娓道来。原来，酒店里常把酒桶堆成长方台形体，从底层向上，
逐层长宽各减一个，看上去四个侧面都是斜的，中间自然形成空隙，这在数
学上称为“隙积”。数学上又把计算中间空隙的体积的方法，叫做“隙积术”。
他苦思冥想，就是在研究“隙积术”。转运使听罢，这才转怒为喜。没多久，
沈括便成了转运使的乘龙快婿。
沈括是历史上第一个发明“隙积术”的人。日本数学家山上义夫评价说：
“沈括这样的人物，在全世界数学史上找不到，唯有中国出了这样一个。我
把沈括称做中国数学家的模范人物或理想人物，是很恰当的。”
另外，在物理学、光学、声学、生物医学、比学等诸多科学领域内，沈
括也有很深的造诣。
一次，沈括的妻子刚推开楼上房间的门，猛听得案上的古琴发出“铮铮”
的弹奏声，吓了一大跳，忙唤丈夫前来观看。沈括四下一望，见院墙外面正
有一支迎亲队伍穿街而过，鼓乐声还不绝于耳。
“原来如此。”沈括和妻子进入房中，命仆人取来另一架琴，又用剪刀
剪了个小纸人，贴在琴弦上。然后，他走到原来的古琴旁，用手指用力拨动
琴弦，结果，那贴在另一架琴上的纸人竟颤颤巍巍跳动起来，同时弦上发出
“铮铮”的声响。“瞧见了吗？这就是声学上的共振现象。如果琴弦音度相
同，拨动一架琴上的弦，另一架琴上相应的弦就会振动，发出声音。刚才街
上娶亲的鼓乐声传来，你正开门，引起古琴的共鸣，就是这个道理。”沈括
为研究琴瑟谐振现象而做的这种小实验，欧洲人直到17 世纪才想到。
还有一次，沈括听说，慎县发生了一起殴打致死人命案。可是，知县前
往验尸时，却怎么也查不出死者的伤痕。后来，听了一位老者的指教，知县
命人把尸体抬到日光下，又用红伞遮住阳光，那尸体上的各处伤痕就顿时清
晰地现了出来。沈括细细琢磨，反复实验，最后才明白这是滤光的作用。新
的红油伞，就像是今天的滤光器，皮下瘀血的地方一般呈青紫色，白光下看
不清楚，但在红光下却能清晰显现。沈括把这次“红光验尸”的奇迹记载在
他的《梦溪笔谈》中，给后代法医、物理工作者以很大的启示。
沈括晚年退出政坛，隐居在江苏镇江朱方门外竹影摇动、溪水潺潺的梦
溪园，潜心笔耕，写出了伟大的科学巨著《梦溪笔谈》。这是一部反映当时
科技发展最新成就、内容丰富的著作，充分显示了作者的博学多闻和旷世才
华。书中涉及数学、物理、化学、天文学、地学、生物医学、工程技术等许
多学科，共609 条记述。
公元1097 年，65 岁的沈括走完了他光辉人生的最后里程。

圆周密率
齐高帝知道全国上下把宋朝恨透了，就决心让朝廷的风气变变样儿。他
对大臣们说：“要是能给我十年的时间，我准能让天下的人都富裕起来。就
是最贵重的黄金，我也让它贱得跟泥土一个价钱。”为了这个，他对老百姓
减轻了税收，办什么事都注意节省。老百姓觉着比在宋朝的时候日子好过了，
齐高帝的皇位也就稳当了。齐高帝死了以后，他儿子即位，就是齐武帝。齐
武帝完全照齐高帝的法子管理朝政，齐朝果然一直安定了十多年。
齐武帝很重视发展生产和文化。他的二儿子肖子良更是喜欢研究学问。
肖子良看到古书上说，有一种挺怪的水罐叫欹器〔欹yī〕。这种水罐空着的
时候，就在一边斜着；装了一半水就稳稳当当地直起来；等装满了水，又一
个跟头翻过去了。据说孔子曾经看见过这种水罐，还叹着气说：“哪儿有自
满而不翻个儿的呐？”肖子良想做这么一个欹器放在身边儿，时常提醒他自
己别自满。他请当时有名的学者祖冲之给他做这个东西。
祖冲之懂得算学、天文，造个什么物件，也都很精通。还在宋朝的时候，
祖冲之就提出了一种很精密的历法。本来在那以前，宋朝一直使用《元嘉历》。
《元嘉历》虽说比以前的历法好一点儿，可经过十几年的验证，还是有不少
毛病。祖冲之一直很认真地观察天象，又反复计算。到了儿制出了一种新历
法。公元462 年，他把新历法送给宋孝武帝，请他颁布施行。宋孝武帝还没
说什么，大臣戴法兴就出来反对。戴法兴本来不懂历法，可偏说新历法不行。
又是歪曲天象啦，又是违背经典啦，反正就是不能用新的，一切都是旧的好。
祖冲之理直气壮地说：“对古人的历法，不能全信也不能全不信。如果说古
历不能换，那《元嘉历》也不能用，它也是本朝才开始用的呀！咱们不是用
了十多年了吗？”他又对宋孝武帝说：“天上的日、月、星，这些东西之间
是怎么个关系，完全可以算得出来。这个新历法就是我算了这么多年才提出
来的。它可不是随随便便地就能瞎说一气！”
宋孝武帝给说服了，决定采用祖冲之的新历法，把新历法叫作《大明历》。
没想到《大明历》还没来得及正式公布使用，宋孝武帝就死了。这一来，改
历法的事，也没有人提了〔后来在梁武帝的时候得到采用，那时祖冲之已经
死去十年了〕。
祖冲之没有办法，只好自个儿去研究学问。他记起小的时候，读过一本
古代的算书。里面说一个圆形的直径假如是一尺，那么这个圆的周长就是三
尺〔径一周三〕。圆周率〔周长跟直径的比〕是三。祖冲之想亲自验证一下，
看看这个说法到底对不对。他用绳子绕着车轮子，转了一圈几，再量出长短；
又量了量车轮子的直径，结果发现周长并不正好是直径的三倍，而是比三倍
还多一点儿。
后来，他又读了三国时候的大数学家刘徽的文章。刘徽认为：在圆里做
一个正六边形，每边的长刚巧就和这个圆的半径一样长！而这个六边形的周
长，也就是圆的直径的三倍；如果再把六边形每条边对着的一小段弧线一个
一个地平分开，再做一个正十二边形，那这个十二边形的周长要比正六边形
的周长大，可是比圆的周长小。照这么个办法，再接着做正二十四边形、正
四十八边形、正九十六边形⋯⋯边数越多，它的周长和圆的周长越接近。这
么一直做下去，就会跟圆周差不多合成一个。这个办法叫“割圆术”。刘徽
用这种割圆术算出了九十六边形的周长是圆的直径的3.14 倍。所以他说圆周
率应该是3.14，还说实际上要比3.14 略微大一点儿。
刘徽那么早地就算出这么比较精确的圆周率，真不简单。可是祖冲之还
想再细算一下。他对儿子祖暅〔gèng〕说了这个心思，祖暅高兴地说：“您
既然有这个想法，咱们就把圆再往下分，一定能算出比刘徽更准的数来！”
父子俩真地动手干起来了。他们把地磨平，画了一个直径一丈长的大圆，
然后开始“割圆”：六边、十二边、二十四边、四十八边、九十六边，算的
结果跟刘徽的一样。祖冲之二话没说，又往下割：一九二边、三八四边、七
六八边、一五三六边、三○七二边、六一四四边、一二二八八边，最后画出
了二四五七六边形。边数越多，边长越小。父子俩蹲在地下，头也不抬，恐
怕算错了一点儿。那不就白费劲儿了吗？末了儿，他们算出二四五七六边形
每一边边长是0.00012783 丈，就是一厘二毫七丝八忽三微。这么短的长度要
用针尖儿才画得出来。祖冲之他们费了多大劲儿就别提了。再往下画一个四
九一五二边形，就太难了。祖冲之站起来说：“按道理，把这个圆这么割下
去，是没完的。可实际上，咱们没法再割下去，就割到这儿吧！”
经过计算，二四五七六边形的周长是3.1415926 丈；如果再做一个四九
一五二边形呐，周长比这个还要长一点儿，可是超不过3.1415927 丈。所以
祖冲之认为圆周率应该在这两个数目中间，也就是比3.1415926 大，而比
3.1415927 小。他还找出了两个分数，用来表示圆周率。一个是七分之二十
二，等于3.1428571，不怎么准，可是好记；还有一个是一一三分之三五五，
等于3.1415929，比较准。祖冲之把头一个分数叫“约率”，第二个分数叫
“密率”。
祖冲之的这个圆周率，超过了所有的古人。他那时候，在全世界也是最
精最细的〔欧洲人还是在他一千年以后才算出这么精确的数字〕。
祖冲之还造了指南车〔车上有个小木人儿，不管车怎么转，小木人儿手
指的方向总不变〕，造出了水碓磨〔用水的力量舂米、磨面、磨豆腐〕。这
一来，他的名气大起来了。到了刁回〕齐武帝的时候，肖子良就请他来做欹
器。祖冲之答应了，苦思苦想了好些天，果然做成了一个欹器，送给了肖子
良。肖子良对祖冲之佩服极了。他举行一些宴会的时候，也常常请祖冲之来
参加。

沈 括
当代英国著名科技史专家李约瑟曾这样评价说：沈括是“中国整部科学
史中最卓越的人物”。他积一生之心血写出的《梦溪笔谈》，包罗万象，独
有创见，被称做“中国科学史上的里程碑”。
沈括，字存中，1033 年出生在杭州钱塘。沈家世代为官，沈括从小就跟
随在外作官的父亲沈周四处奔波，饱览了华夏大好河山和风俗民情，视野和
见识都比一般同龄孩子开阔得多，兴趣爱好也广泛得多。日月星辰、山川树
木、花草鱼虫⋯⋯没有他不喜欢琢磨的。
传说，有一次小沈括给母亲许氏背诵白居易的一首诗。背到“人间四月
芳菲尽，山寺桃花始盛开”一句时，突然半日沉默不语。许氏出身士大夫家
庭，性情温柔，知书达理，对于儿子凡事总好刨根问底的脾气，早已十分熟
悉。她见儿子又犯了“犟”劲，只是笑了笑，递给他一件外衣，嘱咐道：“别
背了，今儿天气这么好，邀几个小伙伴到城外山上转转去吧。山上风大天凉，
把这件衣服带上。”
当时，正是4 月暮春天气，庭院中的桃花纷纷谢落，已是“绿肥红瘦”，
然而当小沈括和孩子们爬上城郊的山峰时，那满山遍野的桃花却开得正艳，
好似一片红霞。沈括抚着一枝桃花，呆呆地嘟哝着：“人间四月芳菲尽，山
寺桃花始盛开⋯⋯”猛地一阵山风吹过，他不由得打了个寒噤，脑子里蓦然
闪出母亲的话：“山上风大天凉⋯⋯”“噢”小沈括一下子明白了：温度不
同，植物生长的情况也不同。白居易写的没错儿！
沈括的童年和少年时代，就是在这样一个充满书香气息的温馨环境中度
过的。然而，人生并不总是一帆风顺的，人也不能一世停留在宁静的港湾，
尤其是对于那些“天将降大任”的天才，命运似乎更为坎坷。就在沈括刚满
18 岁的时候，父亲去世了，家计顿时艰难起来。沈括不得不外出谋生，到海
州沭阳县（今江苏沭阳）当了主簿。从那时起，政务便占据了这位天才科学
家一生的大部分时间。但是，无论仕途多么险峻，宦海如何浮沉，公务怎样
繁忙，他得志也罢，失意也罢，都从未放弃过科学研究。凭着超凡的意志、
敏锐的观察力和过人的精力，他不停地攀登，终于达到了一个光辉的顶点。
沈括知识渊博，天文地理、数理化、医药以及文学艺术，无不通晓。他
在科学研究上涉猎范围之广，见解之精辟，都是同时代人所望尘莫及的，他
从事的许多项目都代表了时代的水平，具有世界意义。
在天文学方面，沈括制定了《奉元历》，制造了新的天文仪器，把天文
研究又推向一个新的高峰。此外，最突出的贡献是他发明了“十二气历”。
按中国古代历法，阴历和阳历每年相差11 天多，古人虽采用置闰的办法加以
调整，仍难做到天衣无缝。沈括经过周密的考察研究，提出了一个相当大胆
的主张：废除阴历，采用阳历，以节气定月，大月31 日，小月30 日。这种
历法当然是比较科学的，对于农民从事春耕、夏种、秋收、冬藏十分有利，
然而却因否定了老祖宗的“经义”而受到上层统治阶级的抵制，迟迟未能推
行。青山遮不住，毕竟东流去，科学最终一定会战胜愚昧。在沈括之后900
年，英国气象局使用了以节气定月的“萧伯纳历”。如今，沈括所提倡的阳
历法的基本原理，已为世界各国接受。
沈括一生为官，四处飘泊，几乎走遍了大半个中国，峭拔险怪的名山，
一碧万顷的平川，烟波浩渺的湖泊，飞湍急流的江河，到处留下他的足迹。
他深邃的目光，透过青山秀水，看到了它们的沉浮变迁。比如在雁荡山，沈
括发现了一个奇怪的现象：他曾游览过不少名山，都是从岭外便能望得见峰
顶，而雁荡山却不然，只有置身山谷，才能看到高耸入云的诸峰。经过再三
琢磨，沈括得出了结论：是山谷中的大水，将泥沙冲尽之后，这些巨石才高
峻耸立，拔地而起的。而且，雁荡山的好多独特景观，如大小龙湫、初月谷
等，也都是大水长年累月冲凿的结果。由此，他联想到西北那土墩高耸的黄
土区，和雁荡山的成因相同，也是大自然的杰作，只不过一个是石质、一个
是土质而已。沈括关于因水侵蚀而构造地形的观点，在当时只有阿拉伯的一
位科学家“英雄所见略同”，直到700 年之后，英国科学家赫登才完整地运
用了这一原理论述地貌变化。另外，在冲积平原成因的解析方面，在“化石”
的命名以及地形测量和地图绘制等方面，沈括的贡献也极有价值。
沈括对数学也有着独到的研究。相传，刚过“而立”之年的沈括，曾在
一位转运使手下当官。在频繁的接触中，转运使发现沈括才华出众，很想把
才貌双全的女儿嫁给他。正在这时，一位多嘴多舌的同僚告诉他，说近来沈
括常出入酒店，回来就闭门不出，想必是醉得人事不省，在蒙头大睡哩。转
运使听后心中十分不悦：没想到这青年平时仪表堂堂，做事一丝不苟，原来
竟是个酒鬼！这样想着，便径直闯入沈括住处。推开门一看，那沈括正在摆
弄桌上摞起来的酒杯。见转运使大驾光临，沈括忙让座倒茶，并把这些天的
发现对上司娓娓道来。原来，酒店里常把酒桶堆成长方台形体，从底层向上，
逐层长宽各减一个，看上去四个侧面都是斜的，中间自然形成空隙，这在数
学上称为“隙积”。数学上又把计算中间空隙的体积的方法，叫做“隙积术”。
他苦思冥想，就是在研究“隙积术”。转运使听罢，这才转怒为喜。没多久，
沈括便成了转运使的乘龙快婿。
沈括是历史上第一个发明“隙积术”的人。日本数学家山上义夫评价说：
“沈括这样的人物，在全世界数学史上找不到，唯有中国出了这样一个。我
把沈括称做中国数学家的模范人物或理想人物，是很恰当的。”
另外，在物理学、光学、声学、生物医学、比学等诸多科学领域内，沈
括也有很深的造诣。
一次，沈括的妻子刚推开楼上房间的门，猛听得案上的古琴发出“铮铮”
的弹奏声，吓了一大跳，忙唤丈夫前来观看。沈括四下一望，见院墙外面正
有一支迎亲队伍穿街而过，鼓乐声还不绝于耳。
“原来如此。”沈括和妻子进入房中，命仆人取来另一架琴，又用剪刀
剪了个小纸人，贴在琴弦上。然后，他走到原来的古琴旁，用手指用力拨动
琴弦，结果，那贴在另一架琴上的纸人竟颤颤巍巍跳动起来，同时弦上发出
“铮铮”的声响。“瞧见了吗？这就是声学上的共振现象。如果琴弦音度相
同，拨动一架琴上的弦，另一架琴上相应的弦就会振动，发出声音。刚才街
上娶亲的鼓乐声传来，你正开门，引起古琴的共鸣，就是这个道理。”沈括
为研究琴瑟谐振现象而做的这种小实验，欧洲人直到17 世纪才想到。
还有一次，沈括听说，慎县发生了一起殴打致死人命案。可是，知县前
往验尸时，却怎么也查不出死者的伤痕。后来，听了一位老者的指教，知县
命人把尸体抬到日光下，又用红伞遮住阳光，那尸体上的各处伤痕就顿时清
晰地现了出来。沈括细细琢磨，反复实验，最后才明白这是滤光的作用。新
的红油伞，就像是今天的滤光器，皮下瘀血的地方一般呈青紫色，白光下看
不清楚，但在红光下却能清晰显现。沈括把这次“红光验尸”的奇迹记载在
他的《梦溪笔谈》中，给后代法医、物理工作者以很大的启示。
沈括晚年退出政坛，隐居在江苏镇江朱方门外竹影摇动、溪水潺潺的梦
溪园，潜心笔耕，写出了伟大的科学巨著《梦溪笔谈》。这是一部反映当时
科技发展最新成就、内容丰富的著作，充分显示了作者的博学多闻和旷世才
华。书中涉及数学、物理、化学、天文学、地学、生物医学、工程技术等许
多学科，共609 条记述。
公元1097 年，65 岁的沈括走完了他光辉人生的最后里程。

圆周密率
齐高帝知道全国上下把宋朝恨透了，就决心让朝廷的风气变变样儿。他
对大臣们说：“要是能给我十年的时间，我准能让天下的人都富裕起来。就
是最贵重的黄金，我也让它贱得跟泥土一个价钱。”为了这个，他对老百姓
减轻了税收，办什么事都注意节省。老百姓觉着比在宋朝的时候日子好过了，
齐高帝的皇位也就稳当了。齐高帝死了以后，他儿子即位，就是齐武帝。齐
武帝完全照齐高帝的法子管理朝政，齐朝果然一直安定了十多年。
齐武帝很重视发展生产和文化。他的二儿子肖子良更是喜欢研究学问。
肖子良看到古书上说，有一种挺怪的水罐叫欹器〔欹yī〕。这种水罐空着的
时候，就在一边斜着；装了一半水就稳稳当当地直起来；等装满了水，又一
个跟头翻过去了。据说孔子曾经看见过这种水罐，还叹着气说：“哪儿有自
满而不翻个儿的呐？”肖子良想做这么一个欹器放在身边儿，时常提醒他自
己别自满。他请当时有名的学者祖冲之给他做这个东西。
祖冲之懂得算学、天文，造个什么物件，也都很精通。还在宋朝的时候，
祖冲之就提出了一种很精密的历法。本来在那以前，宋朝一直使用《元嘉历》。
《元嘉历》虽说比以前的历法好一点儿，可经过十几年的验证，还是有不少
毛病。祖冲之一直很认真地观察天象，又反复计算。到了儿制出了一种新历
法。公元462 年，他把新历法送给宋孝武帝，请他颁布施行。宋孝武帝还没
说什么，大臣戴法兴就出来反对。戴法兴本来不懂历法，可偏说新历法不行。
又是歪曲天象啦，又是违背经典啦，反正就是不能用新的，一切都是旧的好。
祖冲之理直气壮地说：“对古人的历法，不能全信也不能全不信。如果说古
历不能换，那《元嘉历》也不能用，它也是本朝才开始用的呀！咱们不是用
了十多年了吗？”他又对宋孝武帝说：“天上的日、月、星，这些东西之间
是怎么个关系，完全可以算得出来。这个新历法就是我算了这么多年才提出
来的。它可不是随随便便地就能瞎说一气！”
宋孝武帝给说服了，决定采用祖冲之的新历法，把新历法叫作《大明历》。
没想到《大明历》还没来得及正式公布使用，宋孝武帝就死了。这一来，改
历法的事，也没有人提了〔后来在梁武帝的时候得到采用，那时祖冲之已经
死去十年了〕。
祖冲之没有办法，只好自个儿去研究学问。他记起小的时候，读过一本
古代的算书。里面说一个圆形的直径假如是一尺，那么这个圆的周长就是三
尺〔径一周三〕。圆周率〔周长跟直径的比〕是三。祖冲之想亲自验证一下，
看看这个说法到底对不对。他用绳子绕着车轮子，转了一圈几，再量出长短；
又量了量车轮子的直径，结果发现周长并不正好是直径的三倍，而是比三倍
还多一点儿。
后来，他又读了三国时候的大数学家刘徽的文章。刘徽认为：在圆里做
一个正六边形，每边的长刚巧就和这个圆的半径一样长！而这个六边形的周
长，也就是圆的直径的三倍；如果再把六边形每条边对着的一小段弧线一个
一个地平分开，再做一个正十二边形，那这个十二边形的周长要比正六边形
的周长大，可是比圆的周长小。照这么个办法，再接着做正二十四边形、正
四十八边形、正九十六边形⋯⋯边数越多，它的周长和圆的周长越接近。这
么一直做下去，就会跟圆周差不多合成一个。这个办法叫“割圆术”。刘徽
用这种割圆术算出了九十六边形的周长是圆的直径的3.14 倍。所以他说圆周
率应该是3.14，还说实际上要比3.14 略微大一点儿。
刘徽那么早地就算出这么比较精确的圆周率，真不简单。可是祖冲之还
想再细算一下。他对儿子祖暅〔gèng〕说了这个心思，祖暅高兴地说：“您
既然有这个想法，咱们就把圆再往下分，一定能算出比刘徽更准的数来！”
父子俩真地动手干起来了。他们把地磨平，画了一个直径一丈长的大圆，
然后开始“割圆”：六边、十二边、二十四边、四十八边、九十六边，算的
结果跟刘徽的一样。祖冲之二话没说，又往下割：一九二边、三八四边、七
六八边、一五三六边、三○七二边、六一四四边、一二二八八边，最后画出
了二四五七六边形。边数越多，边长越小。父子俩蹲在地下，头也不抬，恐
怕算错了一点儿。那不就白费劲儿了吗？末了儿，他们算出二四五七六边形
每一边边长是0.00012783 丈，就是一厘二毫七丝八忽三微。这么短的长度要
用针尖儿才画得出来。祖冲之他们费了多大劲儿就别提了。再往下画一个四
九一五二边形，就太难了。祖冲之站起来说：“按道理，把这个圆这么割下
去，是没完的。可实际上，咱们没法再割下去，就割到这儿吧！”
经过计算，二四五七六边形的周长是3.1415926 丈；如果再做一个四九
一五二边形呐，周长比这个还要长一点儿，可是超不过3.1415927 丈。所以
祖冲之认为圆周率应该在这两个数目中间，也就是比3.1415926 大，而比
3.1415927 小。他还找出了两个分数，用来表示圆周率。一个是七分之二十
二，等于3.1428571，不怎么准，可是好记；还有一个是一一三分之三五五，
等于3.1415929，比较准。祖冲之把头一个分数叫“约率”，第二个分数叫
“密率”。
祖冲之的这个圆周率，超过了所有的古人。他那时候，在全世界也是最
精最细的〔欧洲人还是在他一千年以后才算出这么精确的数字〕。
祖冲之还造了指南车〔车上有个小木人儿，不管车怎么转，小木人儿手
指的方向总不变〕，造出了水碓磨〔用水的力量舂米、磨面、磨豆腐〕。这
一来，他的名气大起来了。到了刁回〕齐武帝的时候，肖子良就请他来做欹
器。祖冲之答应了，苦思苦想了好些天，果然做成了一个欹器，送给了肖子
良。肖子良对祖冲之佩服极了。他举行一些宴会的时候，也常常请祖冲之来
参加。

可参考沈括的<<梦溪笔谈>>.

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