杭州交通信息网咸阳招聘信息网58同城:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 02:21:05
已知△ABC的面积S=a^2-(b-c)^2，且b+c=8，求△ABC的面积的最大值。
请简述解题过程。谢谢！
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直角等腰三角形面积最大，当b＝c＝4时（b－c）^2又恰好最小。不用多想！
晕，忘了除以2～～～～～～～
c=8-b,a<8
8>b>0
S=(a-b+c)(a+b-c)
=(a-b+8-b)(a+b-8+b)
=[a+(8-2b)][a-(8-2b)]
=a^2-(8-2b)^2<=a^2
此时b=4
c=4
s=8
根据余弦定理可求出a^2=b^2+c^2-2bc*cos(sitar)
把这个式子带到面积公式里,得到S=2bc(1-cos(sitar))
sitar=pi时S=4bc,这是个极限情况!也就是sitar角越大则面积就越大!