杭州交通信息网和向红的丈夫:高一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/15 19:09:02
很简单可我就搞不懂！！
帮帮我吧！求求了~~~
求y=log2 （x-1）（以2为底x-1的对数）+log2 x（以2为底的x的对数）的值域
一楼看错题了……
对不起各位
我没说答案
答案是值域为R
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求y=log2 （x-1）（以2为底x-1的对数）+log2 x（以2为底的x的对数）的值域
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我没说答案
答案是值域为R
解:
y=log2 （x-1)+log2 x,
要求其值域,首先要搞清楚它的定义域
要使x-1>0,x>0
则它的定义域是x>1
原来函数=log2(x^2-x+1/4-1/4)
=log2[(x-1/2)^2-1/4]
设u=(x-1/2)^2-1/4
因为x>1,所以当x=1时,
u=0,所以u>0
所以log2(u)的值域属R
将原式化简：log2(x2-x),因为x2-x要大于0，所以x小于0或大于1；此时y=x2-x得值域为0<y<0.5,所以y=log2 （x-1）+log2 得值域为-1<y<0
y大于等于－2
y = log2 x(x-1)
2的y次方 = x(x-1)
= (x- 1/2)的平方 -1/4
根号下(2的y次方 + 1/4) = x- 1/2
根号下(2的y次方 + 1/4) 要 大于等于0
所以 y大于等于－2
一楼是定义域
y=log2(x-1)+log2x
y=log2(x*(x-1)
because:x*(x-1)>1 or<0(舍)
so:y>0
我是高二的