杭州交通信息网武汉口译:是数学才子的进来一比高低！~（高一）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 09:10:16
设三角形ABC中2条高所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0，且客观存在的一个顶点是A(1,2),BC边所在直线的方程各三角形ABC的面积。答案越详越好！~谢了~
是不敢吧，真烂！~~
是不敢吧，真烂！~~
分别过A作2x-3y+1=0..1和x+y=0..2的垂线
是3x+2y-7=0..3和x-y+1=0..4
分别以1和4联立,2和3联立可以解出B,C的坐标
B(-2,-1),C(7,-7)
BC边所在直线的方程是(x+2)/(7+2)=(y+1)/(-7+1)
即:2x+3y+7=0
BC=√[(7+2)^2+(-1+7)^2]=3√13
A到BC距离h=|2+6+7|/√(2^2+3^2)=15/√13
所以S=h*BC/2=45/2
一般的.三角形ABC三顶点为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
三角形面积为S=0.5*|x1y2+x2y3+x3y1-x2y1-x3y2-x1y3|
首先把A点作便带入两直线方程，发现A不在这两条直线上，说明这两条直线分别为AC和AB两条边的高
所以直线AC的斜率乘以2/3=-1,直线AB的斜率乘以-1=-1
求得直线AC、AB的斜率分别为-3/2、1
又因为这直线AC、AB都过点A
所以代入点斜式
求得直线AC:y-2=-2/3(x-1)即2x+3y+6=0
直线AB:y-2=x-1即x-y+1=0
2x+3y+6=0与2x-3y+1=0联立方程求交点既是点B,B为（-7/4，-5/6）
x-y+1=0与2x-3y+1=0联立方程求交点既是点C,C为（-2，-1）
在根据两点式求直线BC,BC:2X-3Y+1=O
（2）
BC=根号下（-7/4+2）^2+(-5/6+1^2)
解得BC=（根号下13）/12
点A到直线BC的距离=3/（根号下13)
所以面积=1/2乘以（根号下13）/12乘以3/（根号下13)=1/8
就是勒 你加QQ算了 9819992
解方程式算出结果就行了
悬赏太少,不比了:)