红满堂论坛:小学三年级数学题一则

用1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意三个数，使它们的和为不同的偶数，则共有——种不同的选法？
奇数+奇数+偶数=偶数
偶数+偶数+偶数=偶数
奇数：1，3，5，7，9
偶数：2，4，6，8

所以：奇数+奇数+偶数=偶数
1+3+2，1+3+4，1+3+6，1+3+8
1+5+2，1+5+4，1+5+6，1+5+8
1+7+2，1+7+4，1+7+6，1+7+8
1+9+2，1+9+4，1+9+6，1+9+8
3+5+2，3+5+4，3+5+6，3+5+8
3+7+2，3+7+4，3+7+6，3+7+8
3+9+2，3+9+4，3+9+6，3+9+8
5+7+2，5+7+4，5+7+6，5+7+8
5+9+2，5+9+4，5+9+6，5+9+8
7+9+2，7+9+4，7+9+6，7+9+8
偶数+偶数+偶数=偶数
2+4+6，2+4+8，2+6+8，4+6+8
所以：10*4+4=44种！

1+2+3=6
7+8+9=24
所以共得到6、8、10、12、14、16、18、20、22、24
这10个偶数的和，所以共有10种不同选法。
首先最小的和是6
最大的和是24

6到24之间有10个 偶数

所以有10种选法

1+2+3=6
7+8+9=24
所以共得到6、8、10、12、14、16、18、20、22、24
这10个偶数的和，所以共有10种不同选法。

1、2、3、4、5、6、7、8、9
共5个奇数4个偶数
要使和为偶数，可以选2个奇数+1个偶数，或者3个偶数
前一种情况
从5个奇数里选两个数，有(5*4)/(2*1)=10中方法
从4个偶数里选一个数，有4种方法
所以共有10*4=40种方法
后一种情况
从4个偶数里选三个数，有4*3*2/(3*2*1)=4种方法

所以一共是40+4=44种方法

1+2+3=6
7+8+9=24
所以共得到6、8、10、12、14、16、18、20、22、24
这10个偶数的和，所以共有10种不同选法。
首先最小的和是6
最大的和是24

6到24之间有10个 偶数

所以有10种选法

首先最小的和是6
最大的和是24

6到24之间有10个 偶数

所以有10种选法