杭州交通信息网案发现场2演员表:数学？不懂啊！各路大哥大姐帮小妹一把！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 20:05:05
①已知在△ABC中，其中D在AB上，E在AC上，F在BC上，DF／／AC，EF／／AB，AF平分∠BAC。
（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？说明理由。
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？
（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？说明理由。
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？
∵∠EAF＝∠FAD AD‖EF
∴∠EAF＝∠EFA
∴△AEF是等腰三角形
∴ AE＝EF
∵四边形ADFE是平行四边形 AD＝EF
∴AE＝EF＝AD＝DF
∴四边形ADFE是菱形
∵四边形ADFE是正方形
∴∠EAB＝90
∴△ABC是直角三角形且∠EAB为90°
∵∠EAF＝∠FAD AD‖EF
∴∠EAF＝∠EFA
∴△AEF是等腰三角形
∴ AE＝EF
∵四边形ADFE是平行四边形 AD＝EF
∴AE＝EF＝AD＝DF
∴四边形ADFE是菱形
∵四边形ADFE是正方形
∴∠EAB＝90
∴△ABC是直角三角形且∠EAB为90°
答1 是菱形 图自己画
因为DF／／AC，EF／／AB所以四边形ADFE平行四边形
因为AF平分角BAC 且又是ADFE平行四边形的对角线
所以三角形ADF三角形AEF相似且相等
所以AD=AE，所以菱形
2满足角BAC=90度 四边形ADFE是正方形
∵∠EAF＝∠FAD AD‖EF
∴∠EAF＝∠EFA
∴△AEF是等腰三角形
∴ AE＝EF
∵四边形ADFE是平行四边形 AD＝EF
∴AE＝EF＝AD＝DF
∴四边形ADFE是菱形
1．是，因为EF//AB,DF//AC,所以，ADFE为平行四边形．因为AF平分角BAC，所以角BAF＝角FAE.有因为EF//AB,所以角BAF＝角AFE＝角EAF
所以AE=EF,所以ADFE为菱形
2．当为直角三角形，则角A=90,由（1）得，菱形ADFE为正方形
1．是，因为EF//AB,DF//AC,所以，ADFE为平行四边形．因为AF平分角BAC，所以角BAF＝角FAE.有因为EF//AB,所以角BAF＝角AFE＝角EAF
所以AE=EF,所以ADFE为菱形
2．当为直角三角形，则角A=90,由（1）得，菱形ADFE为正方形