雪铁龙世嘉是什么机油:设a,b,c是方程x^3+px+q=0(p与q是已知数)的三个根,求a^3+b^3+c^3
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 00:15:02
由题意(x-a)(a-b)(a-c)=0=>
x^3-(a+b)x+(ab+bc+ac)x-abc=0
与原方程比较得a=-b,则上式可简化为
x^3+abx-abc=0,其中ab=p,abc=-q=>c=-q/p
同时a^3+b^3=0可简化所求的式子为
c^3=-q^3/p^3
a b c 分别代入方程可以得出首项分别是3a^,3b^,3c^,加起来可以得到结果=p(a+b+c)+3q
由韦达定理a+b+c=0
ab+bc+ca=p
abc=-q
所以a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3*a*b*c=(a+b+c)*((a+b+c)^2-3*(ab+bc+ca))+3*abc
=-3*q
设a,b,c是方程x^3+px+q=0(p与q是已知数)的三个根,求a^3+b^3+c^3
方程2x^2 -px+q=0的解集是A,方程6x^2+(P+2)x+q=0的解集是B,又A∩B={1/2},求A∪B
设P是实数,二次函数y=x*-2px-p的图象与x轴有两个不同的交点A(x` ,0),B(x``,0).
方程a、b、c是三角形的三边,试判别方程 b*b*x*x+(b*b+c*c-a*a)*x+c*c=0 有无实根。
如果(X+A)(X+B)=X的平方+PX+Q,且P大于0,Q小于0,那么A、B必须满足条件:
已知关于X的方程(3A+8B)X+7=0无解,则AB是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数
集合A={2,5},B={x|x的平方+px+q=0},且A并B=A,求实数p,q满足的条件
已知集合A={X∈R|2X方+PX+Q=0},B=X|6X方+(2--P)X+Q+5=O}且A交B={2分之1}求A并B
设f(x)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(x) >0,f(x)>0,求证:方程=0在(0,1)内有两个实根
a+b=c是方程吗?