杭州交通信息网云南白药董事长王建华:数学作业
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 05:11:07
函数y=x2-x+c的定义域为[0，1]，设x1,x2属于[0,1]且x1不等于x2,证明f(x1)-f(x2)的绝对值小于1/2
开口向上的抛物线的一部分，顶点是（0.5，c-0.5），此段抛物线关于x＝0.5对称，当x在[0,0.5]上或在[0.5,1]上时，是单调的，且最大值相等x＝1或者x＝0时y的值即是c，最小值即是c－0.5，因此
f（x1）－f（x2）绝对值的最大值就是c－（c－0.5）＝0.5，题目得证了。