杭州交通信息网西安中医老师招聘:一道令人头疼的数学题?
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 10:00:28
已知与曲线C:X^2+Y^2-2X-2Y+1=0相切的直线L分别交X轴,Y轴于A,B两点,O为原点,OA=a,OB=b(a>2,b>2.
1)求线段AB中点的轨迹方程.
2)求三角形AOB的面积的最小值?
X^2表示X的平方
1)求线段AB中点的轨迹方程.
2)求三角形AOB的面积的最小值?
X^2表示X的平方
曲线C:
(x-1)^2+(y-1)^2=1
当直线L斜率=<0时
a b中有一个=<2
所以斜率>0
设直线L
x/a+y/b=1
相切=>
(1,1)到直线L的距离=1
=>
(1/a+1/b-1)^2=1/a^2+1/b^2
=>
ab-2(a+b)+2=0
中点E为(a/2,b/2)
轨迹方程:2xy-2(x+y)+1=0
2
面积=ab/2
a+b>=2√ab
ab+2≥4√ab
√ab≥2+√2
ab/2≥3+2√2
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