杭州交通信息网江南计算机研究所:数学提问
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 03:12:57
x^3+5x^2+3x-9
一、化简分式 —————————
x^3+6x^2+5x-12
9999^1111+1 9999^2222+1
二、若A=———————— B=———————
9999^2222+1 9999^3333+1
则A与B的大小关系是________
紧急求助具体解题过程，另需要从解题过程中运用到的各种知识归纳总结（要有条例）
谢谢啦！！！
第一题是x^3+6x^2+5x-12分之x^3+5x^2+3x-9
第二题A是9999^2222+1分之9999^1111+1
B是9999^3333+1分之 9999^2222+1
一、化简分式 —————————
x^3+6x^2+5x-12
9999^1111+1 9999^2222+1
二、若A=———————— B=———————
9999^2222+1 9999^3333+1
则A与B的大小关系是________
紧急求助具体解题过程，另需要从解题过程中运用到的各种知识归纳总结（要有条例）
谢谢啦！！！
第一题是x^3+6x^2+5x-12分之x^3+5x^2+3x-9
第二题A是9999^2222+1分之9999^1111+1
B是9999^3333+1分之 9999^2222+1
第一题
分母x^3+6x^2+5x-12因式分解为:(X+4)(X+3)(X-1)
分子x^3+5x^2+3x-9因式分解为：(X-1)(X+3)^2
约分后是：X+4分之X-1
第二题
可以用数学归纳法，把复杂问题简单化。
我们只要比较：
A是9^2+1分之9^1+1，B是9^3+1分之9^2+1的大小就行了。
A=10/82=5/41 B=82/730=41/365
通分：A=5×365/41×365
B=41×41/41×365
∵5×365=1825,41×41=1681
∴A>B
第一题的分子因式分解为:(X-1)(X+3)(X+3)分母化解成:
(X+3)(X+4)(X-1),再约分………………
第二提：A的分子与B的分母相乘与A的分母与B的分子相乘的大小结果是与A和B大小结果是一样的。
即：比较9999^4444+9999^3333+9999^1111+1与
9999^4444+2(9999^2222)+1的大小,相同项消除
转变成9999^1111*9999^2222+9999^1111与
9999^2222+9999^2222
再两边抵消得:(9999^1111-1)9999^2222与
(9999^1111-1)9999^1111
结果很显然A较大
（我不太确定，你再确认一下）