杭州交通信息网电梯遇老总30秒:求助,数学几何.
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 02:08:19
(1)求证△ABE∽△DFA
(2)求△DFA的面积和四边形CDFE的面积
要写过程的哦
∵AD‖BC,∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,∴∠AFD=90度∴∠AFD=∠EBA
∴△ABE∽△DFA
∴AD/AE=DF/AB=AF/BE,
而AD=AB=2,RE=1∴AE=√(2的平方+1的平方)=√5
∴DF=4/√5,AF=2/√5,△DFA的面积=1/2×DF×AF=4/5,
而△ABE的面积=1/2×AB×AE=1,
∴四边形CDEF的面积
=正方形ABCD的面积-,△DFA的面积-△ABE的面积
=4-4/5-1=2.2
这两个三角形不可能全等。
1）角ADF=角EAB，角B=角AFD
所以相似
2）由相似比可求三角形面积，用减法算四边形面积。
∵AD‖BC,∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,∴∠AFD=90度∴∠AFD=∠EBA
∴△ABE∽△DFA
∴AD/AE=DF/AB=AF/BE,
而AD=AB=2,RE=1∴AE=√(2的平方+1的平方)=√5
∴DF=4/√5,AF=2/√5,△DFA的面积=1/2×DF×AF=4/5,
而△ABE的面积=1/2×AB×AE=1,
∴四边形CDEF的面积
=正方形ABCD的面积-,△DFA的面积-△ABE的面积
=4-4/5-1=2.2
∵AD‖BC,∴∠DAF=∠AEB,
我有两种答案
答案1
∵DF⊥AE,∴∠AFD=90度∴∠AFD=∠EBA
∴△ABE∽△DFA
∴AD/AE=DF/AB=AF/BE,
而AD=AB=2,RE=1∴AE=√(2的平方+1的平方)=√5
∴DF=4/√5,AF=2/√5,△DFA的面积=1/2×DF×AF=4/5,
而△ABE的面积=1/2×AB×AE=1,
∴四边形CDEF的面积
=正方形ABCD的面积-,△DFA的面积-△ABE的面积
=4-4/5-1=2.2
∵AD‖BC,∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,∴∠AFD=90度∴∠AFD=∠EBA
∴△ABE∽△DFA
∴AD/AE=DF/AB=AF/BE,
而AD=AB=2,RE=1∴AE=√(2的平方+1的平方)=√5
∴DF=4/√5,AF=2/√5,△DFA的面积=1/2×DF×AF=4/5,
而△ABE的面积=1/2×AB×AE=1,
∴四边形CDEF的面积
=正方形ABCD的面积-,△DFA的面积-△ABE的面积
=4-4/5-1=2.2
∵AD‖BC,∴∠DAF=∠AEB,
∵DF⊥AE,∴∠AFD=90度∴∠AFD=∠EBA
∴△ABE∽△DFA
∴AD/AE=DF/AB=AF/BE,
而AD=AB=2,RE=1∴AE=√(2的平方+1的平方)=√5
∴DF=4/√5,AF=2/√5,△DFA的面积=1/2×DF×AF=4/5,
而△ABE的面积=1/2×AB×AE=1,
∴四边形CDEF的面积
=正方形ABCD的面积-,△DFA的面积-△ABE的面积
=4-4/5-1=2.2