泰安人才招聘:超级智力测试

1）假设只有4，5两个人来分配，则4号会提出全部占有宝石，而5号无论选同与反对都不会得到一个子，也不会对结果造成影响，同时4、5号都能保命。

那么4、5号无论如何都不会被处死，在保全了生命后，为使自己利益的最大化，5号会想尽办法来保全3号的生命以求得到宝石。

海盗名称：4 5

得宝石数：100 0

2）假设有3、4、5三个人来分配，三个人来表决，则5号只要能得到一颗宝石就会支持3号的决定（因为第1步分析得），这样，3号会做出这样的分配方案，自己得99颗宝石，5号得1颗宝石，则无论4号做出什么决定对结果都不会有影响。大家注意，这样的策略使4号得不到宝石。

海盗名称：3 4 5

得宝石数：99 0 1

3）假设有2、3、4、5四个人来分配，决策将建立在前一部的基础之上，2号所提出的方案必须得到其他三个人中的任意一个的支持就能保全自身的生命，同时保证利益最大。首先我们应该清楚一点，无论2号提出什么方案都得不到3号的支持，他只有在4、5号之间得到至少一个人的支持才能保证自己不被处死，但为了保证利益的最大化，他又只能支付一个人宝石。

如果选5号为2号的同盟，则他需要支付至少2颗宝石才能得到5号的支持，（因为如果只给5号码1颗宝石，5号会分析赞成2号的决定只能得到1颗宝石，反对2号的决定也可以得到3号分配的1颗宝石，那么5号为了满足自己多杀人的欲望，还是会反对2号，所以2号只有支付2颗宝石给5号才能得到他的支持）。

如果选4号为2号的同盟，则出现另一个结果。在上一步中，4号没有得到一颗宝石，所以只要2号能满足他一颗宝石，就能取得他的支持。

海盗名称：2 3 4 5

得宝石数：98 0 0 2

或

海盗名称：2 3 4 5

得宝石数：99 0 1 0

做为理性的个体，为求自身利益的最大化，2号会选择与4号结为同盟，这是最稳定的结构。

4）假设1、2、3、4、5号共同参与表决，则由1号提出分配方案。

则1号需要与其它四个当中的至少两个人结为同盟，但是为了自身利益最大化，他只可能选择其中的2位结为同盟。那么他会选哪两个呢？

1号有两种选择

第一、与2号建立同盟，但自己却要牺牲至少99颗宝石（我们清楚，做为2号他已经有了第3）步当中的分配方案来保全生命，并且使自已的利益最大化。只有当1号分配给他的宝石达到或者超过99颗时，他才会愿意与1号结为同盟并且支持他的方案，否则就会反对。）。这样他自己手上还有1颗宝石，但这一颗并不属于他，因为根据前面的分析，1号必须有2位同盟，它还得寻找一位同盟才能保住性命。

根据第3）步1号可以决定将剩下的1颗宝石给3号4号或者5号，如果给3号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 1 0 0

3号为什么不会反对呢？如果反对了1号的决定，则轮到2号来分配宝石时，3号将一个子也得不到。所以3号将会很愿意与1号结为同盟。

如果给5号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 0 0 1

此时5号会很乐意与1号结晶为同盟。注：3号对5号并没有说服力，因为如果5号否定了1号的方案，则1号只有向3号提出结盟，这样5号不能得到一颗宝石。

如果给4号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 0 1 0

此时4号可能不会与1号结为同盟。因为第3）步当中的稳定状态4号也只能得到1颗宝石，前后两种状态中4号都没有生命危险，也只得到1颗宝石，但此种状态下，可以满足他多杀人，所以4号会反对与1号结为同盟。

综上所述，在理性的1号选择了与2号建议同盟后，他只需要再与3、5号当中的一名结为同盟便可以保住性命，但结果是1号得不到一颗宝石。

第二、不与2号建立同盟。

此处1号需要在3、4、5号当中寻找2位同盟者，在第3）步中我们清楚，在2号提出的方案中，3、4、5号分别分得0、1、0颗宝石，所以理性的1号会可以选择的同盟有3种组合。

如果与3、4号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为3颗，其中3、4号分别得1、2颗。

如果与4、5号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为3颗，其中4、5号分别得2、1颗。

如果与3、5号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为2颗，其中3、5号分别得1、1颗。

综上所述，在不与2号建立同盟的情况下，1号会选择与3、5号结为同盟。这样1号得98颗宝石。

所以综合考虑所有的情况后，我们得到1号会选择与3、5号结为同盟，这样的分配结果为：

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：98 0 1 0 1

参考资料：http://www.itb2b.com.cn/cn/news/view.asp?id=183

博弈问题

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小与价值。

他们决定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，将按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4、以此类推 。

条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

原则：
1、保命
2、尽量使自己获益
3、尽量多杀人

问题：最后的分配结果如何？
（逻辑推理中不考虑题中未提及的变量）

标准答案：
1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号海盗2颗，独得97颗。分配方案为：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2。

推理过程：从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。所以，4号唯有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。
这样，2号将拿走98颗宝石。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4号（或5号）2颗宝石。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。

在"海盗分赃"模型中，任何"分配者"想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚"挑战者"的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢"挑战者"分配方案中最不得意的人们。1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。

再看看别人的不同观点，从他们的思维角度（不管是否符合本题逻辑或者是否正确）引导自己对问题不同方面不同层次的思考：

1.一个博弈，命重要还是钱重要，没命的话要钱还有何用，所以首先是考虑自身的安全，当你身上只要还有一个子儿，别的海盗们（其他四人）就会贪图你这一个子儿，怎么办？除非一个子儿都不留，然后剩下100颗宝石让其他四个人平分，如果其他海盗都愿意以最小的代价（即四人内部不愿意再发生争执）换来最大的利益的话，这个方案就没有问题，但是自己的利益就彻底等于零蛋，我觉得这是很正常的，因为聪明的人总会及时组建共同利益联盟，只要其他四个人足够聪明

2.这个测试的关键是均衡在哪儿产生？
首先，5号不会被处死，因此他必定会获得大于等于0数量的钻石。
分析两个人的状态时，4号无论怎么分都必死无疑。
再到三个人，就产生了一个均衡，记做均衡A，4的利益只要比死亡大就会同意，哪怕是不得任何东东；5无论如何都不可能得到任何东西。
四个人时，3号态度必定坚决，因为整体结果，无论分成或分不成他都会得到他的“最大利益”，因此他的态度是否定，4，5号的利益必须大于在3人均衡中的利益。这个均衡记做均衡B
在5个人的环境中，均衡B就成为大家的考虑因素，2号无论如何会否定，3，4，5号的态度决定与他的利益与均衡B中的得利的比较，因此他们得利大于在均衡B中的得利。1号作为理性的人，他会以最少的代价笼络住3，4，5号。
他们各自应该得到的钻石数量就不言而喻了。

3.这里我认为有一个因素，我们都应该考虑就是，2#倾向于接受1#的方案，因为如果他不接受的话，1#方案被否决的可能性就会增大，如果1#被喂了鲨鱼，就该2#自己来做方案了，这个时候他就会面临生死的抉择，使得自身所承担的风险变大
至于3#、4#、5#我认为他们的几率是均等的，因为在上面一个因素成立的同时，5人的选票就出现了一个对峙的局面，即1#、2#同意，其余两个人反对，最后一个人的投票将产生决定性作用，所以为了保证自己的性命，1#应该会想方设法拉拢最后一个投票的人，可以许诺给这个人以最大的利益，甚至于0，0，（0，100），（0，100），（0，100）这个组合的可能性都存在（当然这个组合存在的前提就是2#宁可放弃利益也不进行生死抉择），我的分析是否合理？

4.4#:5#=死:100
无论怎么分5#都不会同意4#必死 50%=50%
3#:4#:5#=100:0:0
4#为了不死，所以无论3#怎么分都同意 66%>50%
2#:3#:4#:5#=98:0:1:1
4#，5#同意(不同意一个宝石也得不到) 75%>50%
1#:2#:3#:4#:5#=96:0:1:2:1或96:0:1:1:2
3#同意(不同意一个宝石也得不到),4#,5#号中能得到2个宝石那人会同意(不同意只能得到一个宝石) 60%>50%
所以1#的分法应该是96:0:1:2:1或96:0:1:1:2

5.请允许我把最后的问题改一下！如果你作为一号海盗，你怎样解决这个分配？
现在假设我是一号海盗，由我先提出分配方案：
· 我先从5号海盗开始分析，正如前面大家分析，显然我给他100个金币，他都会投反对意见，所以我在分配金币时，不用考虑给他多少了！
· 现在剩下2，3，4号海盗，我要考虑的就是取得两个海盗的同意，在我看来2号是倾向于我的，（理由：如果我被投入海中，由他继续分配，要获得3，4，5号中两个人的同意，难度相当大，因为最后一个5号是不存在生命的风险的，他考虑的是利益的最大化，所以无论是1，2，3，4号中任何一个分配，他都会反对，即使是得了100个金币，考虑到将来的竞争，他是乐于看到其他竞争者升天的！因此2号分配是必须获得3，4号两人的同意）所以2号是我必须争取到的人，也是必须给他金币的！
·我再考虑3和4号海盗，应该争取哪个的同意？在我分配时，还是很难知道他俩的不同心态，那么看看，如果我投入海中，由2号分配时，会是什么情况？可以说2号在5号铁定反对的情况下，基本不可能取得3，4号两个人的一致同意，（特别是3号，他期待着由他来分配，因为在3号分配时，4号的生命是和他联系在一起的，一旦3号死后，由4号分配，4号必死，所有金币都会落入5号手中。）因此我认为3号较之4号在总体来讲，无论是生命还是金币，3号是处于优势的。所以我更容易获得4号的同意。
·最后，我就是考虑怎么将100块金币在我自己和2，4号海盗之间分配？这里我搞不清2和4之间哪个更有理由获得更多的金币，所以为了避免因为分配的不公，导致2，4的不满，我把100块金币平分给他们两个。
·可能有人会有疑问，我自己一个子都没得到，但是在我处于一号这一风尖浪口上时，保证生命已经不错了！因为在此题中每个海盗都是理智！

6.（经典，想想偶的解题思维吧，呵呵……）在生存法则中老二最容易被老大联手其它小弟挤掉
所以在生存竟争中，如果没有实力作老大，就最好不要显露出老二的实力。

7.这个很好理解，为了确保生命安全，无论3号提什么方案，4号都必须支持，因为即便0，100都不一定能保住自己的性命，至多情况也就是99，1，0；因此，4号要想利益最大化的话，必须支持1号和2号中最有利于他的方；但是如果1号被干掉，那么不管2号的方案怎样必定会被3号否定，所以2号要保命必定会这样分配97，0，2，1，这样4号实现了最大化,5号有收获；所以1号的方案是97，0，1，0，2这样3号和5号实现了最大化！！当然97，0，1，2，0也是可以的，3号4号实现最大化~~

8.当我得出25.25.25.25.0这个结论的时候，终于和我隐约的想法相契合了。
这是个博弈加均衡的问题。5号是掌握前4人命运的关键人物，根本上和前4人产生了矛盾，是对立的，因为他没有生死的问题。而一旦1号死去，2号就要死去，3.4号的合谋就成功，这是5不愿意见到的。最后将只有5号活下来。
这个问题就是要么1.2和5合谋，要么3.4和5合谋，5和1.2合谋会出现0.0.0.0.100的局面，而和3.4.合谋，会出现0.0.50.50.0的局面，所以5不会和3.4合谋，而3.4是不愿意1.2.和5合谋的，虽然只要3：2就能解决问题，但是出现了不确定性。一旦3.4被分拆，分配就会出现问题，1.2的生命就在于3.4中的某一个，那么他们要出让多少给3.4中的那一个呢？这个时候对于1.2来说，3.4中的任何一个都相当与是掌握生杀大权的5了。哈哈。所以结果必然是1.2的合谋必须联合3.4的合谋，形成1.2.3.4对5的4：1结局。而不会出现3：2的结局。
再看了看以前朋友门的一些回复，很多人都对最大化执迷了，呵呵，当我得出25.25.25.25.0的结论的时候，我更坚信，实际上的最大化往往是一致对外后的平均化，没有团结的一致对外，根本就没有最大多数人的最大化可言。正是2个制约因素最大化相互作用的结果造就了事实上的平均化。生活何尝不是这样啊。多哲理的一个命题。呵呵

9.我觉得：由于人性中贪婪的始终存在，所以第一、第二、第三人都会死！原因如下：
1．首先第一个人不管怎么分，都会出现不公平的情况，除非他平均分配。
2．如果他平均分配，那么其他四个会想：不管怎么样，我都不同意，这样一号就会被抛下海，剩下四个人，再分！
3．以下依此类推。
4．剩下两个平均分配。
所以，真正的分配结果是：0，0，0，50，50
当然，剩下两个也会为了100颗宝石宝石而展开殊死搏斗（由于人性中贪婪的始终存在），最后的结果可能是0，0，0，100，0或者0，0，0，0，100
还有一种可能（最可能发生）：就是剩下两个两败俱伤，我经过旁边，一个一刀，统统解决，结果是0，0，0，0，0，我得100颗宝石！！！
结论：
1．先出主意的人不一定会有好结果，关键是做决策的人（这一点相信大家在工作中都会有深刻体会）。
2．经济学上的帕累托最优效应根本不可能发生，因为人性中的贪婪是永远不会消失。经济学家推导出帕累托最优效应，是由“人都是理性的”这个前提出发的，但正是由于不能把这个前提进行到底，所以才自认为会发生“帕累托最优效应”！

10.这个问题是数学上有名的强盗分金问题.如果谁在20分钟内靠自己的思路能清晰地答出来,拿不拿高薪我不知道,但是肯定是个数学家的苗子.
分析如下,5个海盗以出现次序P1,P2,P3,P4,P5来称呼.
分析前提,第1是活命,第2是利益.第3永远对自己投赞成票.
这里有个隐含的前提.海盗之所以是海盗,是因为在同等利益下,他们宁可看着同伴被洗干净扔到海里去煮.所以同样得到1块金币,他们宁可选择有人下海的方案.
先考虑只剩2个人的情况P1/P2
规则是半数以上票获胜,P1无论如何分都得不到超过半数的票,P1即使把所有金币给P2.P2也会让他去死.所以P1死定了.
结果是 0 100
现在考虑3个人P1/P2/P3
P1需要2票.除去自己,还需要1票.
P2知道,如果把P1扔海里去煮,然后由他提第2个方案的话,他死定了,为了活命,他铁定同意P1的方案.所以P3的方案很简单.独吞.
结果是 100 0 0
4个人的时候P1/P2/P3/P4.
P1需要另外的2票
基于上面的方案.P3知道,如果把P1扔海里然后剩3个人时候,他可以独吞.所以想让他铁定反对P1.而P3/P4也知道,剩3个人时候,他们什么也得不到.所以只要给P3/P4每人1块,就能获得他们的同意.
结果是 98 0 1 1
5个人的时候P1/P2/P3/P4/P5
P1也需要另外的2票.
基于上面的方案,P2肯定想把P1扔海里而得到98块,所以一毛都不用给他.而P3在上面的方案里什么都得不到,所以给他1块他就开心了.还剩1票,只要给P4/P5任何一个人2块就可以了.因为只给1块,他们会很高兴的看着P1去死.
结果是 97 0 1 0 2 或者 97 0 1 2 0
现在扩展,6个人的时候.P1-P6
P1需要另外的3票.按照上面的思路,P2一定反对他.P3给1块就可以支持P1.问题是P5/P6.因为在上面的方案里,他们可能得到2块,也肯什么也没有.所以只要确保他们手里有1块,就可以得到他们的支持.P4很惨,被忽略了.
结果 97 0 1 0 1 1
呵呵,有兴趣的,可以继续考虑下去.

11.（引用）条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
聪明的人都是这样思想僵化的吗？
当自以为很聪明的1号抛出自以为完美的答案97：0：1：2：0或其他什么答案，他得意地笑，他得意地笑。。。。。
2、3、4、5号集体表示反对，2号老实芭蕉的说：大哥你太黑了，黑的可以去喂鲨鱼了，我们4个一致决定平分这些钻石（因为2号看上去真的很老实，而且这样的同盟可以给2、3、4、5号带来更多的利益，所以这样的同盟就形成了）
这样的2、3、4、5号不是聪明人吗？他们得到了每人得到了25个。判断老实的2号能够兑现诺言不是理智的吗？
每个人都有不同的思维方式，不要简单的下定论哪种人是聪明人，哪种人是理智的人。看看那些有成就的人吧，绝对不是把现实归为这种简单的思维游戏，他们知道每个人都是不同的，规律不是一成不变的，他们善于博弈，在博弈间形成一种平衡，形成某种的同盟。
2号发话了，（在鲨鱼撕咬着1号时）：
我提议：98：0：1：1。。。。。。（因为他也是黑心的）
或是，腼腆的说：我们可以平分了，呵呵。。。。。。
是一个同盟的瓦解，另一个博弈的开始？
还是同盟的胜利？
这是一个值得考虑的问题
聪明的你会有你自己的答案（希望那不是一串数字）

12.这个推理是建立在强盗们对规则完全遵守的情况下的，而且还有一个隐含的前提：就是强盗们的体力相当，同时一号能有实力控制住其他四个强盗的心理，这不是由简单的规则所能控制的。题中所提出的强盗聪明而有理性，表面上是为了保障这道题提出的规则能够得到执行，实际上恰恰是起到相反的作用，如果强盗们足够聪明，规则就一定得不到执行。实际情况中人的心理活动不可能如此简单。所以这只是一个推理，结果是得不到执行的，哈哈。这是我的一点想法。

13.就两种情况：（1）、4号或5号平分。（2）、4号或5号一人独得。原因：（1）、最大的前提是他们都是海盗。（2）为了最大的利益，海盗的本性起到了最大的关键性的作用。试想，1号为了保命，自己利益当然是0，但他怎么分配？四人平分？平分给其中三人？......无论怎么分，他都会被扔入大海..........依次类推

14.1号喂鱼，2号喂鱼，3号35颗，4号35颗，5号30颗

15.1 49 0 50 0
一号能够拉拢的可以是二号跟四号，五号为了利益最大化无论给多少都不会满足。三号位于平衡位置不能拉拢
123死拉 4肯定死
1死拉 2也活不了
2死拉 4肯定活不了
所以在一的位置上只要搞顶24 35一分也不给。
问题不能倒推 一不是笨蛋 所以不要去想谁会去喂鱼这样的事。

16.我认为聪明是一个广义词,假如我要说一个人很聪明,那我会在后面加上一个范围,他读书很聪明,他为人很精明,他解谜题很聪明,一个人在某个方面聪明不等于他在其它方面也聪明...同样的,一个人可以回答出这个问题,也不等于他可以回答出其他方面的问题,更不等于他就可以拿高薪....

17.这个问题花了点心思，凑凑热闹把
大家可以看出，1 ，2号要征的2人同意，3，4号要征得1人同意，这是伏笔 ，这决定了，2号必定同意一号，4号必定同意3号，否则都是同上家一样的下场
另外，海盗在性命没有危险的时候，是风险型决策，争取投票的也要从成本分析，
问题应该从最后一轮假设谈起，（Y为同意，N为否决）
1，假设进入第四轮 分配（0，100） 投票 4 Y 5 N
4号一定同意，5号一定否决， 因为4好即使按（0，100）分配，5号也要4号死，安全吗，所以4号绝对保证不能进入第四轮。
意味着第四轮永远不会出现
2 假设进入第三轮 分配（100，0，0） 投票 3 Y 4 Y 5 N
3自己同意，也看准了4号绝对不愿意进入下一轮，因为进入下一轮4号要摸什么都得不到，要摸去死，5号同意与否就没关系了
3 假设进入第二轮 分配（98，0，1，1） 投票2 Y 3 N 4 Y 5 Y
2号自己同意，3号只要进入下一轮，一定能全得到，所以一定反对，不是2号的争取对象，4号在下两轮要摸去死，要摸没有，但他有自由选择的权利，为争取他，给他一个，5号没有生命危险，就要利益最大化，在第三轮5好没有，第四轮绝对不会出现，只要有一个就能争取他
4 假设进入第一轮 分配（46，0，51，2，1）
或者（46，0，51，1，2）
投票1 Y 2 N 3 Y 4 Y 5 Y
1号自己同意，还必须争取3个同意
2号，如果进入下一轮，2号能得到98个，成本太高，
3号，在第二轮为0，第三轮为100，至少51个，
4号，在后面最多只能得一个，2个可以争取，
5号 在后面最多只能得一个，2个可以争取，
所以4号，5号中给任意一人多一个，就能争取到
再假设进入每一轮，都能达到上述的均衡，
最终，大家同意第一轮表决。
分配方案（45，0，51，2，1）或者
（45，0，51，1，2）
呵呵，，刚才没算自己。多争取一个，多花费成本了
（96 ，0，0，2，2）
1号争取2号3号成本太高，争取4号 5号，各花两个

头44名海盗必死无疑

1）假设只有4，5两个人来分配，则4号会提出全部占有宝石，而5号无论选同与反对都不会得到一个子，也不会对结果造成影响，同时4、5号都能保命。

那么4、5号无论如何都不会被处死，在保全了生命后，为使自己利益的最大化，5号会想尽办法来保全3号的生命以求得到宝石。

海盗名称：4 5

得宝石数：100 0

2）假设有3、4、5三个人来分配，三个人来表决，则5号只要能得到一颗宝石就会支持3号的决定（因为第1步分析得），这样，3号会做出这样的分配方案，自己得99颗宝石，5号得1颗宝石，则无论4号做出什么决定对结果都不会有影响。大家注意，这样的策略使4号得不到宝石。

海盗名称：3 4 5

得宝石数：99 0 1

3）假设有2、3、4、5四个人来分配，决策将建立在前一部的基础之上，2号所提出的方案必须得到其他三个人中的任意一个的支持就能保全自身的生命，同时保证利益最大。首先我们应该清楚一点，无论2号提出什么方案都得不到3号的支持，他只有在4、5号之间得到至少一个人的支持才能保证自己不被处死，但为了保证利益的最大化，他又只能支付一个人宝石。

如果选5号为2号的同盟，则他需要支付至少2颗宝石才能得到5号的支持，（因为如果只给5号码1颗宝石，5号会分析赞成2号的决定只能得到1颗宝石，反对2号的决定也可以得到3号分配的1颗宝石，那么5号为了满足自己多杀人的欲望，还是会反对2号，所以2号只有支付2颗宝石给5号才能得到他的支持）。

如果选4号为2号的同盟，则出现另一个结果。在上一步中，4号没有得到一颗宝石，所以只要2号能满足他一颗宝石，就能取得他的支持。

海盗名称：2 3 4 5

得宝石数：98 0 0 2

或

海盗名称：2 3 4 5

得宝石数：99 0 1 0

做为理性的个体，为求自身利益的最大化，2号会选择与4号结为同盟，这是最稳定的结构。

4）假设1、2、3、4、5号共同参与表决，则由1号提出分配方案。

则1号需要与其它四个当中的至少两个人结为同盟，但是为了自身利益最大化，他只可能选择其中的2位结为同盟。那么他会选哪两个呢？

1号有两种选择

第一、与2号建立同盟，但自己却要牺牲至少99颗宝石（我们清楚，做为2号他已经有了第3）步当中的分配方案来保全生命，并且使自已的利益最大化。只有当1号分配给他的宝石达到或者超过99颗时，他才会愿意与1号结为同盟并且支持他的方案，否则就会反对。）。这样他自己手上还有1颗宝石，但这一颗并不属于他，因为根据前面的分析，1号必须有2位同盟，它还得寻找一位同盟才能保住性命。

根据第3）步1号可以决定将剩下的1颗宝石给3号4号或者5号，如果给3号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 1 0 0

3号为什么不会反对呢？如果反对了1号的决定，则轮到2号来分配宝石时，3号将一个子也得不到。所以3号将会很愿意与1号结为同盟。

如果给5号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 0 0 1

此时5号会很乐意与1号结晶为同盟。注：3号对5号并没有说服力，因为如果5号否定了1号的方案，则1号只有向3号提出结盟，这样5号不能得到一颗宝石。

如果给4号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 0 1 0

此时4号可能不会与1号结为同盟。因为第3）步当中的稳定状态4号也只能得到1颗宝石，前后两种状态中4号都没有生命危险，也只得到1颗宝石，但此种状态下，可以满足他多杀人，所以4号会反对与1号结为同盟。

综上所述，在理性的1号选择了与2号建议同盟后，他只需要再与3、5号当中的一名结为同盟便可以保住性命，但结果是1号得不到一颗宝石。

第二、不与2号建立同盟。

此处1号需要在3、4、5号当中寻找2位同盟者，在第3）步中我们清楚，在2号提出的方案中，3、4、5号分别分得0、1、0颗宝石，所以理性的1号会可以选择的同盟有3种组合。

如果与3、4号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为3颗，其中3、4号分别得1、2颗。

如果与4、5号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为3颗，其中4、5号分别得2、1颗。

如果与3、5号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为2颗，其中3、5号分别得1、1颗。

综上所述，在不与2号建立同盟的情况下，1号会选择与3、5号结为同盟。这样1号得98颗宝石。

1）假设只有4，5两个人来分配，则4号会提出全部占有宝石，而5号无论选同与反对都不会得到一个子，也不会对结果造成影响，同时4、5号都能保命。

那么4、5号无论如何都不会被处死，在保全了生命后，为使自己利益的最大化，5号会想尽办法来保全3号的生命以求得到宝石。

海盗名称：4 5

得宝石数：100 0

2）假设有3、4、5三个人来分配，三个人来表决，则5号只要能得到一颗宝石就会支持3号的决定（因为第1步分析得），这样，3号会做出这样的分配方案，自己得99颗宝石，5号得1颗宝石，则无论4号做出什么决定对结果都不会有影响。大家注意，这样的策略使4号得不到宝石。

海盗名称：3 4 5

得宝石数：99 0 1

3）假设有2、3、4、5四个人来分配，决策将建立在前一部的基础之上，2号所提出的方案必须得到其他三个人中的任意一个的支持就能保全自身的生命，同时保证利益最大。首先我们应该清楚一点，无论2号提出什么方案都得不到3号的支持，他只有在4、5号之间得到至少一个人的支持才能保证自己不被处死，但为了保证利益的最大化，他又只能支付一个人宝石。

如果选5号为2号的同盟，则他需要支付至少2颗宝石才能得到5号的支持，（因为如果只给5号码1颗宝石，5号会分析赞成2号的决定只能得到1颗宝石，反对2号的决定也可以得到3号分配的1颗宝石，那么5号为了满足自己多杀人的欲望，还是会反对2号，所以2号只有支付2颗宝石给5号才能得到他的支持）。

如果选4号为2号的同盟，则出现另一个结果。在上一步中，4号没有得到一颗宝石，所以只要2号能满足他一颗宝石，就能取得他的支持。

海盗名称：2 3 4 5

得宝石数：98 0 0 2

或

海盗名称：2 3 4 5

得宝石数：99 0 1 0

做为理性的个体，为求自身利益的最大化，2号会选择与4号结为同盟，这是最稳定的结构。

4）假设1、2、3、4、5号共同参与表决，则由1号提出分配方案。

则1号需要与其它四个当中的至少两个人结为同盟，但是为了自身利益最大化，他只可能选择其中的2位结为同盟。那么他会选哪两个呢？

1号有两种选择

第一、与2号建立同盟，但自己却要牺牲至少99颗宝石（我们清楚，做为2号他已经有了第3）步当中的分配方案来保全生命，并且使自已的利益最大化。只有当1号分配给他的宝石达到或者超过99颗时，他才会愿意与1号结为同盟并且支持他的方案，否则就会反对。）。这样他自己手上还有1颗宝石，但这一颗并不属于他，因为根据前面的分析，1号必须有2位同盟，它还得寻找一位同盟才能保住性命。

根据第3）步1号可以决定将剩下的1颗宝石给3号4号或者5号，如果给3号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 1 0 0

3号为什么不会反对呢？如果反对了1号的决定，则轮到2号来分配宝石时，3号将一个子也得不到。所以3号将会很愿意与1号结为同盟。

如果给5号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 0 0 1

此时5号会很乐意与1号结晶为同盟。注：3号对5号并没有说服力，因为如果5号否定了1号的方案，则1号只有向3号提出结盟，这样5号不能得到一颗宝石。

如果给4号会出现这样的结果

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：0 99 0 1 0

此时4号可能不会与1号结为同盟。因为第3）步当中的稳定状态4号也只能得到1颗宝石，前后两种状态中4号都没有生命危险，也只得到1颗宝石，但此种状态下，可以满足他多杀人，所以4号会反对与1号结为同盟。

综上所述，在理性的1号选择了与2号建议同盟后，他只需要再与3、5号当中的一名结为同盟便可以保住性命，但结果是1号得不到一颗宝石。

第二、不与2号建立同盟。

此处1号需要在3、4、5号当中寻找2位同盟者，在第3）步中我们清楚，在2号提出的方案中，3、4、5号分别分得0、1、0颗宝石，所以理性的1号会可以选择的同盟有3种组合。

如果与3、4号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为3颗，其中3、4号分别得1、2颗。

如果与4、5号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为3颗，其中4、5号分别得2、1颗。

如果与3、5号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为2颗，其中3、5号分别得1、1颗。

综上所述，在不与2号建立同盟的情况下，1号会选择与3、5号结为同盟。这样1号得98颗宝石。

所以综合考虑所有的情况后，我们得到1号会选择与3、5号结为同盟，这样的分配结果为：

海盗名称：1 2 3 4 5

得宝石数：98 0 1 0 1