杭州交通信息网淮南市潘集有几个煤矿:求解一道数列题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 22:33:15
U0=1/2 Un+1=1/2Un平方+1/2
求证这数列是有界的
一般求证有界，收敛，连续，可导的方法有哪些？
如有详解网站，请赐教
求证这数列是有界的
一般求证有界，收敛，连续，可导的方法有哪些？
如有详解网站，请赐教
U1=0.5*0.5+0.5=0.75<1
设Un<1,则Un^2<1,0.5*Un^2<0.5,
因此Un+1=0.5*Un^2+0.5<1
即有上界1，而Un>0为显见事实，即有下界0，因此得证数列有界。
ft,刚刚答了一次……
求证有界的方法，常规的不外乎找出一个上界或者下界，配合着有时候要利用到数列的单调性。或者证明此数列严格小于另一个已知的有界数列（比如e=1/1！+1/2！+...）
U1=0.5*0.5+0.5=0.75<1