杭州交通信息网如何发sci论文:数列在分期付款中的应用
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 06:13:40
（解释一下什么是月均等额还本付息，通俗点，到底怎么个还法，另外假设采用上述分期付款方式贷款a元，m个月将款全部付清，月利率为r，那么每月付款款额的计算公式是什么？）
谢谢了，今晚就要！
月均等额还本付息,也就是说每个月还的钱都是相等的.比如我欠你100,月利率是10%(好黑啊!!!),一个月后就欠你110,月底我还你20块,那就还欠90,然后再到下一个月,共欠90*(1+10%)=99,这时候我还还20,如此类推,每个月都还20,就叫月均等额还本付息.
你那道题也是这么分析,设每月还x,第一个月底就还欠:
第一个月底:a1=10000(1+0.4575%)-x
到第二个月底:a2=[10000(1+0.4575%)-x]*(1+0.4575%)-x
=10000*(1+0.4575%)^2-(2+0.4575%)x
同样可推得第三个月底 :
an=10000*(1+0.4575%)^3-(3+0.4575%)x
第n个月底:
[10000*(1+0.4575%)^n]-[(n+0.4575%)]x
两年还完,也就是n=24,两年24个月嘛.就是说,到第24个月底,欠的钱就是0了,也就是
an=10000*(1+0.4575%)^n-(n+0.4575%)x
=10000*(1+0.4575%)^24-(24+0.4575%)x
=0
这样就可以把x求出来了....用计算器吧,不然会算出人命来的
解：设每月应付款x元，那么到最后1次付款时（即24个月后）付款金额的本利和为：（x+1.004575x+1.0045752x+
……+1.00457522x+1.00457523x）元；
另外，10000元贷款在24个月后的本利和为10000·1.00457524元。
根据题意，得
x+1.004575x+1.0045752x+……+1.00457522x+1.00457523x
=10000·1.00457524
于是 ，
即
这就是说，每月应付款440.91元。
月均等额还本付息就是说每个月还的本金和利息加起来的数额是相等的。实际上，每个月还的本金是不等的，利息也不等的。
给你一个通用公式就是了：
每月应付款=ar(1+r)^m/[(1+r)^m-1]
对于你题目的情况，每月应付款440.9116元