杭州交通信息网张继科看到刘诗雯就怂:什么是化圆为方问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 07:12:15
这是古希腊的一个经典数学题，要求只用直尺和圆规作出与已知圆面积相等的正方形，几百年都没有解决。数学证明，这是不可能完成的
公元前5世纪,雅典城的智人学派提出了3个几何作图问题:只许用无刻度的直尺和圆规求作,
1.三等分任意一个角.
2.作一个立方体,使它的体积是已知立方体体积的2倍.
3.作一正方形,使它的面积等于已知圆的面积.
这就是著名的三大几何作图问题.简称“三等分角”、“倍立方”、“化圆为方”。
从问题提出，全世界许多数学家进行了研究，经2000多年，到19世纪才严格证明这三个问题“尺规作图”不能完成。
为什么不能那？
已知圆的面积开方，不就是正方形的边长了吗？
pi=4*arc ctg(1)
pi=4*(1/1+1/2-1/3+1/4-1/5+....(-1)^(n-1)*1/(n))
设圆的周长为C 则面积 S=CR/2
而矩形面积 ab=CR/2
若令a=b 有 a^=CR/2 得 a=CR/2平方根 此时可画正方形
若令a=c b=R/2 即可得矩形
也可a=c/2 b=R 也可画出矩形
这是古希腊的一个经典数学题，要求只用直尺和圆规作出与已知圆面积相等的正方形，几百年都没有解决。数学证明，这是不可能完成的
实际上，这个问题说明了部分无理数的尺规不可做性。
好像是超越数。。。。就是一个实数x，不能表示成有理数系数、次数方程
p1x1^q1+p2x2q2+...=0