飞科fs375电池不耐用:生日谜题

2月29日

是这个题目吧：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，
张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

答案应该是9月1日。
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
生日。
2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，
小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，
对于我们则还需要继续推理
至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）

答案是：9月1日。

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。

应该是9月1日
推理过程是这样的：
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
那么就可以排除只知道N值就可以判断出来的日期。即：6月7日和12月2日。
也就是说，小明知道的M值肯定不是6和12。（否则他不能肯定）
那么，M应该是3或9中间的一个。而老师的生日在下面几个日期中：
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
从这句话中可以推测到，3月5日和9月5日应该要被排除，因为如果N是5的话，小强还是不能作出判断。
那么剩下的只有三个日期：即3月4日、3月8日、9月1日
最后一句话，小明说：哦，那我也知道了
小明知道的M值是3和9中的一个，如果是3，还是不能作出判断，因此M是9。
所以，老师的生日是9月1日。

3月4日
我的推理步骤：3句话包含4个条件
1.如果我不知道的话，小强肯定也不知道=小强知道的数字不能确定生日→6.7和12.2排除
2.如果我不知道=我有不知道的可能→如果是6.4的话，小明没有不知道的可能→6.4排除
3.本来我也不知道，但是现在我知道了=通过剩下的数字可以确定生日→剩下的数字里面4是唯一的→3月4日
4.哦，那我也知道了=小强能确定的日子就是生日→3月4日

6月4日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 :排除只出现一次的7日和2日，即排除6月7日 和12月2日
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 ：排除在横排出现两对可能日子的组合
1 3月4日 3月8日
2 9月1日 9月5日
3 12月1日 和12月8日
所以是6月4日

看看这两列数字的特点，N组只有2个数字是单独的，7和2，其他都是一对．小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道．如果小 明不知道而小强知道的话，那组数就肯定不是，所以，小强如果拿到是7或者2，他肯定知道是6月7日或12月2日，所以，这两组数 字首先可以排除掉了．

接下来．看看剩下的数字就明白了．M组只剩下6是单独的．小强手里拿的不管哪个数字都还不能确定，所以，当小明说”如果我不知道 的话，小强肯定也不知道”，言下之意，我知道的话，小强可能知道也可能不知道．那小强就明白了，小强明白小明拿的肯定是6，小明 知道而小强可能知道也不可能知道的不是3月4日，而是6月4日．