杭州交通信息网迷你鱼缸造景:求助一道量子力学自旋的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 03:54:51
求助一道量子力学自旋的题
有一定域电子，在均匀沿Z方向常磁场中运动，在T=0时刻电子自旋沿Y轴正方向。求T>0时电子自旋的波函数及沿X轴正方向的几率。
我想问的是最后一问“求T>0时沿X轴正方向的几率”和求T>0时，Sx=（1/2）*h的几率”是不是一回事？如果不是，那求T>0时沿X轴正方向的几率的公式是什么？
请知道的朋友帮忙解答一下，谢谢了！
有一定域电子，在均匀沿Z方向常磁场中运动，在T=0时刻电子自旋沿Y轴正方向。求T>0时电子自旋的波函数及沿X轴正方向的几率。
我想问的是最后一问“求T>0时沿X轴正方向的几率”和求T>0时，Sx=（1/2）*h的几率”是不是一回事？如果不是，那求T>0时沿X轴正方向的几率的公式是什么？
请知道的朋友帮忙解答一下，谢谢了！
所求的几率是指：T＝t时(某一时刻，不是此后所有的时间），沿正x方向测量，得到测量值是（1/2）*h的几率。
初态波函数已经知道了，沿正y方向，分解成x方向的分量。作用算符为z的泡利矩阵，转化为x方向的本征函数，然后就可以求出末态波函数，几率自然就知道了。
具体解法主要是符号太麻烦了，就不写了。
T>0时沿X轴正方向的几率和求T>0时，Sx=（1/2）*h的几率就是一回事，因为自旋算子只有两个本征值+1/2和-1/2所以沿着正方向则本征值一定是+1/2
根据题目的条件，你已经可以知道t=0时刻体系的自旋波函数就是对应于本征值+1/2的那个本征函数，然后在将这个波函数用S^2_x的本征函数展开，得到的肯定是两个S^2_x算子本征函数的线性组合，根据量子力学的测量理论，测量得到某一个本征函数对应本征值的几率就是展开体系波函数时该本征函数前面系数的平方。
不用算可以猜得出来，几率是1/2