杭州交通信息网宫廷记事月下蝶影txt:请问每条街道分到了多少纯牛奶？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 06:39:41
一位煞费苦心的送奶人每天早晨在出发之前，都要把牛奶桶盛满256品脱纯牛奶。他的客户分布于四条不同的街道，每条街道都要供应同样品脱数的牛
奶。
第一条街的任务完成之后，他接上自来水龙头。把牛奶桶灌满。接着，他到第二条街去送牛奶，送完后，再回到自来水龙头处，如前次那样又把牛奶桶灌满。每送完一条街道就用水把牛奶桶灌满，直到所有幸运的客户都被服务到为止。
如果所有的客户都供应完之后，桶中还剩下81品脱纯牛奶。
请问每条街道分到了多少纯牛奶？
奶。
第一条街的任务完成之后，他接上自来水龙头。把牛奶桶灌满。接着，他到第二条街去送牛奶，送完后，再回到自来水龙头处，如前次那样又把牛奶桶灌满。每送完一条街道就用水把牛奶桶灌满，直到所有幸运的客户都被服务到为止。
如果所有的客户都供应完之后，桶中还剩下81品脱纯牛奶。
请问每条街道分到了多少纯牛奶？
设第一条街需要n品脱，剩下256（1-n/256），则第二条街收到的是（256-n）*n/256，剩下256*（1-n/256）^2，第三条街之后剩下256*（1-n/256）^3，第四条街之后剩下256*（1-n/256）^4，
即256*（1-n/256）^4=81，所以1-n/256=3/4，n=64，
于是第一街分得64品脱，第二街分得（256-n）*n/256=48品脱，第三街分得（256-64-48）*0.25=36，第四街分得（256-64-48-36）*0.25=27品脱
“每条街道都要供应同样品脱数的牛奶。”
由这个条件可以知道，只要用牛奶总量减去最后剩下的，除以4，就是答案了：（256-81）/4=43.75。
即256*（1-n/256）^4=81，所以1-n/256=3/4，n=64，
于是第一街分得64品脱，第二街分得（256-n）*n/256=48品脱，第三街分得（256-64-48）*0.25=36，第四街分得（256-64-48-36）*0.25=27品脱
就是第一条街分到了64品脱的纯牛奶，其他三条街分到的都是掺了水的，那就不是纯牛奶了。
一64 二48 三36 四27