中国金币网官网下载:如果A是n阶矩阵且┃A┃=0,则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/03 03:18:13
错误。比如说
1 1 0 0
2 2 0 0
3 3 0 0
0 0 1 1
显然行列式为0,但是最后一个行向量不可以用其他的行向量表示。
那是一定的
原理和上一题有点相同
(A的n个列向量线性相关,则有不全为0的k1,k2....kn-1
使得kn等于零 由此可以发现,行列式a通过一系列的列变换,可以使得第n列等于零 那行列式a的值为零)
刚好反过来
如果A是n阶矩阵且┃A┃=0,则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。
如果n阶矩阵 A的行列式┃A┃=0,则A的特征值都不为零 。
急问线代:证明若A是n阶方阵,n是奇数,且A与A的逆矩阵乘积等于E(单位矩阵),│A│=1,则│E-A│=0
如果A是n阶矩阵且 lAI=0,则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。请问这句话对吗????谢谢
如果n阶矩阵 A的行列式┃A┃0,则A的特征值都不为零 。 ( )
证明n 阶矩阵 A 可逆当且仅当 A 的秩等于 n
A,B都是n阶矩阵 且AB=A-B, 求证:AB=BA
设a(1)=3,且对n≥1有a(n+1)=(3a(n)^2+1)/2 – a(n),如果 n是3的方幂, 证明n∣a(n) 。
矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的n个列向量线性相关。 ( )
矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的n个列向量线性相关。