杭州交通信息网南京浦口高新区规划图:初二年级数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 07:59:10
已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D,E.AE=3cm，△ABD的周长为13cm。那么△ABC的周长为多少？
△ABC的周长为19cm
因为：DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D,E.
所以：AC=EC=3cm
AD=DC(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
因为：△ABD的周长为13cm
所以：AB+BD+DC=13cm
所以：△ABC的周长为19cm
因为:DE是AC的垂直平分线
所以:AE=EC=3cm,AD=DC
又因为:△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm
△ABC的周长=AB+BC+AC
BC=BD+DC
AC=6cm
DC=AC
所以:△ABC的周长=AB+BD+AD+AC=19cm
？AD为什么等于2AE
AD+BD+AB=13CM
AB+BC+AC=?
假设:AD<AB
BC=BD+DC
L=19CM
不过，还应该有一种情况:AD>AB
还没算出来。
因为DE垂直平分AC 所以AD=DC
AE=3 AD=2AE=6
ABC的周长=ABD的周长+AC
=13+6
=19