杭州交通信息网南山区去香港口岸:请教线性代数
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 00:11:18
设线性方程组为：X1＋X 2- X 3＝1
2 X1＋3X 2＋a X 3＝3
X1＋a X 2＋3 X 3＝2
1、问a取何值时，此方程组有唯一解？无解？有无穷多解？
2、当方程组有无穷多解时，试用其导出组的一个基础解系表示出全部的解。
2 X1＋3X 2＋a X 3＝3
X1＋a X 2＋3 X 3＝2
1、问a取何值时，此方程组有唯一解？无解？有无穷多解？
2、当方程组有无穷多解时，试用其导出组的一个基础解系表示出全部的解。
列方阵 │A│= 1 1 -1
2 3 a
1 a 3
（行2）-2倍（行1）
│A│= 1 1 -1
0 1 a+2
1 a 3
（行3）-1倍（行1）
│A│= 1 1 -1
0 1 a+2
0 a-1 4
行列式 │A│=1* 1*4-(a-1)(a+2)=-a^2+a+6
若│A│不等于0，即a不等于2，和-3，那么方程组有唯一解
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分别求a=2,a=-3的增广阵矩│B│的行列式秩
如果增广阵矩的秩R(B)=R(A)<3,方程组有无穷解。
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如果│B│化出有 0 0 0 x（x是不为0的数），那么方程组无解。
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