杭州交通信息网贵州专科排名:数学智力竞赛题（天才做得出）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:08:37
2x~＋9x-5<0
x~+(3k+1)x+2k+1>0
只有一组整数解，求实数K的取值范围.
注：x~表示x的2次方
本人2次方打不来。
希望有详解，x的2次方可用符号表示，如 x~
x~+(3k+1)x+2k+1>0
只有一组整数解，求实数K的取值范围.
注：x~表示x的2次方
本人2次方打不来。
希望有详解，x的2次方可用符号表示，如 x~
解:
第一个方程的解集为(-5,1/2),第二组的解集为:x>[(-3k-1+(9k^2-2k-3)^1/2]/2或x<[-3k-1-(9k^2-2k-3)^1/2]/2,
当delta>0时即有两个根时,分如下情况讨论:
第一种情况为一根在(-4,-3)之间,另一根>=0,此时满足题意,因为delta>0,所以k>[1+2*(7^1/2)]/9或k<[1-2*(7^1/2)]/9,
则f(-4)>0,f(-3)<0,f(0)<0,代入方程解得:k无解,所以此情况不满足
第二种情况:一个解要<-4,另一个解在(-1,0)之间,
则要满足:f(-4)<0,f(-1)<0,f(0)>0,代入方程解得:k>=13/10,
第三种情况:当方程只有一个解时,满足题意的解不成立.
所以k>=13/10,即为所求.
不会
这种题目也问
小儿科的题目也问,多搞一点数学竞赛就可以了
解:
第一个方程的解集为(-5,1/2),第二组的解集为:x>[(-3k-1+(9k^2-2k-3)^1/2]/2或x<[-3k-1-(9k^2-2k-3)^1/2]/2,
当delta>0时即有两个根时,分如下情况讨论:
第一种情况为一根在(-4,-3)之间,另一根>=0,此时满足题意,因为delta>0,所以k>[1+2*(7^1/2)]/9或k<[1-2*(7^1/2)]/9,
则f(-4)>0,f(-3)<0,f(0)<0,代入方程解得:k无解,所以此情况不满足
第二种情况:一个解要<-4,另一个解在(-1,0)之间,
则要满足:f(-4)<0,f(-1)<0,f(0)>0,代入方程解得:k>=13/10,
第三种情况:当方程只有一个解时,满足题意的解不成立.
所以k>=13/10,即为所求.
不会