杭州交通信息网mba加油站怎么样:几何好的朋友帮帮忙！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 08:49:10
知道圆的一条玄长为93cm，所对应的弧长97，我想知道半径，可以求吗？
设弦长为a
弧长为l
弧所对应的圆心角为2α
半径为r
可得
sinα＝a/2r ①
α＝l/2r ②
将②代入①可得
l/2r＝arcsina/2r
等式两边对r求导，有
l/2*（r^2）=〔a/2*（r^2）〕*｛1/〔1-（a/2r）^2）^（1/2）｝
化简得
r＝al/〔2*（l^2-a^）^（1/2）〕
代入数字有
r＝163.61
注：x^（1/2）表示根号下x；x^2表示x的平方
a,l为常数
知道了玄长和弧长可以求出所对应的圆心角，然后再根据两条半径和这条玄所组成的等腰三角形利用余铉定理求半径(我多年没接触数学了，不好意思，圆心角是对应弧长与半径的比还是对应的弧长与玄的比我记不得了，如果是前者，可设角为X，半径Y，然后余铉定理一个等式，圆心角一个等式，解二元方程)