张栋梁真实身高:趣味投篮比赛,难?难!

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 07:56:25
一天上午训练结束,教练说:“明天有外校球队来我校参观,下午训练取消,打扫卫生,每宿舍出一人打扫会议室,并领回同宿舍4人的新球衣。”
某宿舍外号小诸葛的说:“咱宿舍就我去吧,打扫会议室活累。”
同室的神投手说:“就你聪明,谁不知道你想领球衣后,先挑个好号码,我还想去呢,应该罚篮决定。”
铁帽冷笑道:“你想得真美,谁不知道你罚篮百发百中,我罚篮篮最差,最多4罚1中,罚篮不公平。”
小诸葛说:“那就加一个在三秒区防守的……”
篮板王打断小诸葛道:“换汤不换药,在三秒区防守,你罚篮向后退一些,能有多大影响,你当然也愿意罚篮,你一般4罚3中,我最多4罚2中。”
小诸葛说:“我还没说完呢,你就着急,当然有公平的办法。”
铁帽说:“你说说看。”
小诸葛说:“铁帽这样,你最先来投,可以任你挑一个人防守,如果投中,就没他事了,他就只能打扫宿舍了。如果你投不中,谁也不下场,轮篮板王投,还是挑一个人防守,还是投中的话,防守人下场。依此类推,然后我投,最后是神投手,当然,是我们不下场才有机会投。没下场的话再开始下一轮投,直到剩下最后的去领球衣,你们看如何。”
神投手说:“我最后投,那就没我什么事了吧!”
这时,外号大诸葛的领队兼统计师来了,听了小诸葛的解释,说到:“好像还行,你们四人投篮命中率分别是0.25、0.5、0.75、1,但让铁帽最先投,神投手最后投,有道理。”
四人说:“大诸葛一定最公平,你说的就是圣旨,一定对。”
大诸葛说:“我说的不一定对,但大概差不太多,你们这个问题还真有点复杂,选谁防守,甚至是否应该投进,都有个琢磨,我得回去好好想想。”
四人说:“诸葛郎还有才尽的时候吗?”

请问:四人都在最佳选择的情况下,能最后去领球衣的概率分别是多少?
那就简单点,
1 如果俩人比赛,命中率分别是0.5、1.0 ,那每人胜的概率各是多少?
2 如果三人比赛,命中率分别是0.33、0.67、1.0 ,那每人胜的概率各是多少?

铁帽:(1/4)=1/4
篮板王:(2/4)(1-1/4)=3/8
小诸葛:(3/4)(1-1/4-3/8)=9/32
神投手:(4/4)(1-1/4-3/8-9/32)=3/32
最后去领球衣的概率分别是
铁帽:1/4
篮板王:3/8
小诸葛:9/32
神投手:3/32

你这题也太长了,没时间读

太复杂拉
不明百啊啊