杭州交通信息网yy毒药2461:一个圆锥体，假如去掉上面尖的一部分，剩下的圆锥体的体积怎么求（就是上面也变成了平面）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 05:33:03
但是总的高度不知道。这是个实际生活的问题，挖了一个土方，就是这个形状的，我想知道，它的体积。不能用实验，因为它很大
V=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h
推导过程：
S1=pai*r1^2
S2=pai*r2^2
H1-H2=h
R/(H2+h)=r/H2
H2=rh/(R-r)
H1=H2+h=Rh/(R-r)
V=1/3*pai*R^2*H1-1/3*pai*r^2*H2
=1/3*pai*R^2*Rh/(R-r)-1/3*pai*r^2*rh/(R-r)
=1/3*pai*h*(R^3-r^3)/(R-r)
=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h
可以借用梯形立方体的公式的模式，但是只能算出近似值。如果是要求精确地，就要利用三角函数，推算出圆锥高度，再反过来计算。应该只利用到初中水平的数学基础就可以了吧？
圆锥减圆锥
总的体积减去去掉的部分的体积就可以求出来了
找个量杯，放满谁，把剩下的圆锥体放进去，再拿出来，溢出的水的体积就是它的体积了。