杭州交通信息网西安公务员招聘信息网:zw+2iz-2iw+1=0
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 19:04:11
已知复数z,w满足zw+2iz-2iw+1=0
（1）w把-z=2i,求z,w的值
（2）绝对值z=根号3,证明绝对值(w-4i)的值为一常数
（1）w把-z=2i,求z,w的值
（2）绝对值z=根号3,证明绝对值(w-4i)的值为一常数
我看不懂（1）
我解一下（2）（我用[z]表示z的共轭复数）
注意一些结论：
z[z]=|z|^2
|z1||z2|=|z1z2|
[z1][z2]=[z1z2]
……
由于|z|=根号3
即z(w+2i)=2iw-1
故|z||w+2i|=|2iw-1|
|z|^2*|w+2i|^2=|2iw-1|^2
即3|w+2i|^2=|2iw-1|^2
即3(w+2i)([w]-2i)=(2iw-1)(-2i[w]-1)
整理得w[w]-4i[w]+4iw-11=0
即(w-4i)([w]+4i)=27
即(w-4i)([w-4i])=27
也就是|w-4i|^2=27
故|w-4i|=3根号3为常数