龙飞祥业汽车租赁:一道平面几何 如果明天中午前做对 追加100分

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 14:59:04
三角形内，求证：角平分线相等的两个内角相等

希望过程简洁些的，说个思路就好
shalex的解答不错，但是有没有更简洁些的解法？

ABC中，AD,BE为平分线，须证A=B
事实上若A不等于B
不妨A>B
则平移BE至DF使B与D重合
则AD=BE=DF
ADF为等腰三角形
角DAF=角DFA
易知角DAC=A/2>B/2=角EBC=角EFD
故角EAF<角AFE
故EAF三角形内，大角对大边得
EF<AE
而EF=BD
即有BD<AE
易由角平分线性质定理得
BD/（BD+DC）=AB/（AB+AC）
推得BD=ac/(b+c)（a,b,c为A，B，C对应的三边）
AE=bc/(a+c)
由BD<E推得a<b，即推得A<B
矛盾！
故A=B!!!

shalex的证明已经十分简洁了
这个是著名的“斯坦纳-莱默斯定理”
在百度里搜索“斯坦纳 莱默斯”会出来一片证明

老兄啊，我有四年没做过平面几何了。我都忘了，对不起了

我不止到

一道平面几何 如果明天中午前做对 追加100分 急求闪字～～重酬！！中午1：40分前做好！！可以追加。 一道象是平面几何的题 一道平面几何题:请帮忙 我家住团结湖,去东坝怎末坐车,到明天中午前回答者,悬赏10分 我家住水堆子,去东坝怎末坐车,到明天中午前回答者,悬赏10分 我家住水堆子,去东坝怎末坐车,明天中午前回答者,悬赏10分 CROWN MP-433上海有修吗??急!!!!最好在明天中午前有结果~~~ 谁能帮我翻译三百个字？（力求准确！！）明天中午前需要。 如果明天考试你会做什么？