中科院助理研究员待遇:以B为圆心,BA为半径的圆B叫三角形ABC的外接圆于D点,AD叫BC于E点.求证:AB的平方=BE乘以BC

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 04:23:03
作圆可能有些复杂

容易证得三角形ABC相似于三角形ABE,再用比求即可

证明:作辅助线BD
因为在其外接圆中有角BDA=角BCA
而且有BD=BA(半径)
所以有角BDA=角DAB
所以有角BCA=角DAB
又因为角CBA=角ABE
所以三角形ABE相似于三角形CBA
所以有AB:CB=BE:BA
得到所证.
看看是不是这样做

这一次可是难住了，已经好多年没有接触这些东西了，忘记怎么证明了，大概是小学还是初中的东西吧！看来我大学白读了。哎！

以B为圆心,BA为半径的圆B叫三角形ABC的外接圆于D点,AD叫BC于E点.求证:AB的平方=BE乘以BC 设抛物线Y^2=2X的焦点为A,以B(9/2,0)为圆心,AB的长为半径在X轴上方 三角形ABC的三边为a,b,c.以A为圆心,r为半径做圆,PQ为直径,试判断P,Q在什么位置时向量BP乘以向量CQ有最大值 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？ 已知直角三角形ABC的三条边长为AB=c,AC=b,BC=a，以斜边AB为直径向三角形ABC外作半圆 已知直角三角形ABC的三条边长为AB=c,AC=b,BC=a，以斜边AB为直径向三角形ABC外作半圆 如果以B为参考系,A的轨迹是一个半径为R的圆,那么以A为参考系,B的轨迹是什么? 若a*+b*+c*-ab-bc-ac=0,则以a,b,c为边的三角形的 形状是? 在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=3，以A为圆心，2为半径作圆。设PQ为圆A的一条直径。求BP·CQ的最大值和最小值 【以已知线段AB为弦的圆的圆心的轨迹是____】