杭州交通信息网陈建军 中铁六局:不等式中的比较大小
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 07:44:55
a>b>1,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg((a+b)/2),试比较P、Q、R的大小
是简答题,不能用特殊值做吧
是简答题,不能用特殊值做吧
这个好难写啊
百度不支持符号呀
sqrt表示开根号
令x=lga y=lgb
则 x>y>0 (由a>b>1得到）
Q=1/2(x+y)>1/2*2*sqrt(x*y)=P
R=lg((a+b)/2)>lg(sqrt(ab))=1/2*lg(ab)=1/2*(lga+lgb)=Q
所以R>Q>P
都平方以后，
P=lgalgb
Q=((lga)^2)/4+((lgb)^2)/4+lgalgb>P
R=lg((a+b)/2)^2
Q与R可带入具体数值来判断。