杭州交通信息网中铁四局五公司全称:数学~~~~~~`
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 09:12:16
`一根绳子的长度为N，第一次截去一半，第2次截去剩下的1/3，第3次截去剩下的1/4，则绳子最后的长度可用N 的代数式表示为
N/2
(N/2)*(2/3) = N/3
(N/3)*(3/4) = N/4
绳子最后的长度=N*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)=N/4
第一次 N-N/2=N/2
第二次 N/2-N/2×1/3=N/3
第三次 N/3-N/3×1/4=N/4
所以 最后结果为 N/4
1/2+(1/3)/2+(1/4)/3+...(1/N)/(N+1)+(1/N)/N=N
最后的长度是:N*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)=4/N