宠物蛇活体:帮我解决这个初一数学问题......

1/2 + 1/6 + 1/12+......+ 1/N(N+1)=N/(N+1)
1/2 + 1/6 + 1/12+......+ 1/9900=99/100
当n非常非常大时,1/2 + 1/6 + 1/12+......+ 1/N(N+1)的和接近1,最终不会等这数

会无限接近于1，但是不会等于1

我同意一楼的说法，但是N无限大时会等于一。这是一个极限问题，比如0.999.....＝1、乌龟与人赛跑问题一样。

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n*（n+1）=1 - 1/2+1/2-1/3+1/3+……+1/n -1 /（n+1）=1-1/（n+1）

1.根据题目得到通式An=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以A1=1-1/2,
A2=1/2-1/3,
A3=1/3-1/4,
……
A(n-1)=1/(n-1)-1/n,
A(n)=1/n-1/(n+1),
所以Sn=A1+A2+A3+……＋A（n-1)+A(n)=1-1/(n+1),

所以当n*(n+1)=9900,即n=99时，Sn=1-1/(99+1)=99/100

2.当n趋向于无穷大时，Sn＝1。

1/2 + 1/6 + 1/12+......+ 1/N(N+1)=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/N（N+1）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……-1/（N+1）
=1-1/(N+1)
当n非常非常大时,1/2 + 1/6 + 1/12+......+ 1/N(N+1)的和接近于1，如果是无限大，那么会等于1，就是说，1/(N+1)为0，1/999999999999999999999999999999……无限。就像0.999999999999999999999999999……无限等于1一样（因为1/9等于0.11循环，2/9等于0.22循环，3/9等于0.33循环……9/9等于0.99循环等于1）。这叫做数学极限。