百年计划:求12345...19901991除以9的余数是多少???

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/26 23:10:33

奥数解题

余3
(1+1991)*1991/2=1983036
1983036/9余3

12345…19901999这个数字中2到9这几个数字出现的次数一样，而1比他们多出现1000次，所以这个数字除以余1，而19921993…1999这个数字易知除以9余7，所以12345…19901999除以9余3

余数是3
下面是我的回答:
将
1+2+3+...+9
+(10)+(1+1)+...+(9+9)
+(1+0+0)+(1+0+1)+...+(9+9+9)
+(1+0+0+0)+(1+0+0+1)...+(1+9+9+0)+(1+9+9+1)
的数值和组织一下，进行计算并不难，如下：

上述数值加法可以这样算：
1～99数值相加为45×10+45×9=45×19；
100～999数值相加为（45×19）×9+45×100=45×281
1000～1991数值相加为45×19+45×281+1000-196
=45×300+804
上面有45这个因素的因式必是9的倍数，所以实际上将804除以9就得到了结果，结果是3。

求12345...19901991除以9的余数是多少??? 1除以2除以3除以4除以5除以6除以7除以8除以9=2.8 一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13。求所有满足条件的自然数一个数除以5于2，除以7于6，除以9刚好。请问是几？一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求此最小数是几？一个数除以3余2，除以5余3，除以7于4，求这个数？一个数，除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，......，除以10余9，这个数最小是多少？一个数除以59余3,除以103余7,求这个数一个数除以59余3,除以103余7,求这个数.要结果一个数除以59余3,除以103余7,求这个数.要结果,kuai