山东轻工业学院贴吧:已知一组数-2分之1,5分之2,-10分之3,17分之4,-26分之5,等等,用代数式表示第n个数为______?

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 18:21:14
只列一个式,用n的几次方来表示.

((-1)^n)*n/(n^2+1)

解: 从已知看,该数列的前几项是:
-1/2, 2/5, -3/10, 4/17, -5/26, ......
此数列的构成,有三个要件:一是符号,二是分子,三是分母.
我们先看分子.显而易见,分子的数值,就是数列的序数n.
我们再看分母.不难发现,分母的数值,是分子数值的平方加上1,即n^2+1. (^2表示平方,^n表示n次方.下同)
现在我们再来看符号.我们发现,奇数位上的数值是负号,偶数位上的数值是正号.因此,符号可用(-1)^n来表示.
于是,此数列的代数式,可以表述如下:
[(-1)^n]n/(n^2+1).
(负1的n次方,乘以n,除以n的平方加1.)

(-1)^n(n+1)/(n^2+1)

(-1)^n*n/(n^2+1)

(-1)^n*n/(n^2+1)

n/(n^2+1)*(-1)^n

已知一组数-2分之1,5分之2,-10分之3,17分之4,-26分之5,等等,用代数式表示第n个数为______? 3分之1+4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之24分之35分之19怎样简便计算 甲数的3分之2与乙数的4分之1相等,已知甲数比乙数小15,求甲数 38又18分之7减11又5分之1除10分之3加1除5分之3减1乘2分之1 一个数的4分之3比它的2分之3倍少4分之1，这个数是多少？ 副3分之1+2分之1+4分之1 甲数是5分之2，乙数是5分之3，丙数是甲乙和的5分之1，丁数是丙数的2分之一，丁数是多少？（列式） 请在2分之3,6分之5,12分之7,20分之9,30分之11,42分之13,56分之15中间添上+或-使结果=1又8分之1 3又2分之1加5又5分之1乘7分之2减1又6分之1除1又3分之2 6又6分之1减25分之18乘9分之5加3又2分之1除1又5分之2