杭州交通信息网厦门同安乐海百货:一道推理题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 16:01:51
现发现有疯狗的迹象。
但是主人不可以看自己的狗
确定自己的狗是疯狗时 要立即拔枪解决它
假设每人每天可以看遍所有的狗（当然自己的除外咯）
当第三天早晨想起一片枪响时，请问村里有多少条疯狗？
说明理由噢~~
3条
小狗好可怜呀！！
第一种推论：
??A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。
??B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。
由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。
第二种推论
??1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。
??2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。
由此，为2时，第一天看后2条狗必死。
??3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。
由此，为3时，第二天看后3条狗必死。
??4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。
由此，为4时，第三天看后4条狗必死。
??5 余下即为递推了，由年n－1推出n。
??答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条
有疯狗三只。
解题过程如下：
首先，每个养狗人都可以鉴别别人家的狗，而不能鉴别自己的狗，所以疯狗的主人所见到的疯狗数要比正常狗的主人少1。因为它不能鉴别自己的狗。
那么，一旦养狗人发现自己发现的疯狗数比别人少，那么它会马上杀掉自己的狗。
疯狗数=杀狗的养狗人发现的疯狗数+1。
发现疯狗数不是0的养狗人就会想，会不会有人比我发祥的疯狗数少呢？如果没有，他的狗就应该是疯狗，他么他就会杀掉自己的狗。无疑0是最小可能的疯狗数了，那么第一天查遍所有的狗后，发现0只疯狗的养狗人就会杀掉自己的狗。然而第1天没有抢响，也就是说没有发现0只疯狗的养狗人。那么发现1只疯狗的养狗人在等待了1天之后发觉自己是发现疯狗数最少的人。可是第2天也没有枪响。也就是说1也不是最小的发现疯狗数。以此类推，直到第3天才有枪响，那时看见2只疯狗的养狗人发觉了自己是发现疯狗数最少的人，他们无奈的开枪杀死了自己的狗。
疯狗数=杀狗的养狗人发现的疯狗数+1=2+1=3
有疯狗三只。
解题过程如下：
首先，每个养狗人都可以鉴别别人家的狗，而不能鉴别自己的狗，所以疯狗的主人所见到的疯狗数要比正常狗的主人少1。因为它不能鉴别自己的狗。
那么，一旦养狗人发现自己发现的疯狗数比别人少，那么它会马上杀掉自己的狗。
疯狗数=杀狗的养狗人发现的疯狗数+1。
发现疯狗数不是0的养狗人就会想，会不会有人比我发祥的疯狗数少呢？如果没有，他的狗就应该是疯狗，他么他就会杀掉自己的狗。无疑0是最小可能的疯狗数了，那么第一天查遍所有的狗后，发现0只疯狗的养狗人就会杀掉自己的狗。然而第1天没有抢响，也就是说没有发现0只疯狗的养狗人。那么发现1只疯狗的养狗人在等待了1天之后发觉自己是发现疯狗数最少的人。可是第2天也没有枪响。也就是说1也不是最小的发现疯狗数。以此类推，直到第3天才有枪响，那时看见2只疯狗的养狗人发觉了自己是发现疯狗数最少的人，他们无奈的开枪杀死了自己的狗。
疯狗数=杀狗的养狗人发现的疯狗数+1=2+1=3。
3条
小狗好可怜呀！！
第一种推论：
??A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。
??B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。
由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。
第二种推论
??1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。
??2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。
由此，为2时，第一天看后2条狗必死。
??3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。
由此，为3时，第二天看后3条狗必死。
??4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。
由此，为4时，第三天看后4条狗必死。
??5 余下即为递推了，由年n－1推出n。
??答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条
3条