杭州交通信息网阿瓦尔古丽 谭晶:数学问题5
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 08:08:59
1 (a*+b*) / 2≥[(a+b) /2]* (*为平方)
2 x*+y*+1≥xy+x+y
3 x / (x*+1) ≤1/2 (x属于实数)
2 x*+y*+1≥xy+x+y
3 x / (x*+1) ≤1/2 (x属于实数)
证明：
（1）(a*+b*) / 2-[(a+b) /2]* = [(a-b) /2]* >=0
移项后得证。
（2）（x*+y*+1）-（xy+x+y）=1/2[ (x-y)*+(x-1)*+(y-1)*] >=0 移项后得证。
(3)x / (x*+1) ≤1x1/ (x*+1) =1/ [1x1+1/(1x1)]
≤1 /2根号[1x1乘1/(1x1)]=1/2
哈哈,老师都讲过了吧,上课想什么去了.
作差，配方即可