杭州交通信息网出售丰田世纪二手车:高一不等式关于最大值最小值的题。。
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 23:58:17
已知x>1,x+(x-1分之4)的最小值是？
请教一下这类题目的解题思路和步骤。
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有均值不等式可知两个数如果知道乘积就可以知道和的最小值
把原式变形x-1+[4/(x-1)]+1
又因为x>1,可知x-1+[4/(x-1)]的最小值是4，且仅当
x-1=[4/(x-1)]是成立，即x=3是成立，因为x=3〉1所以
原式的最小值就是4+1=5
x+4/x-1=(x-1)+(4/x-1)+1大于等于二倍根号下4 再加1 即4+1=5 当且仅当x=3时成立.
这个可以画出函数图像，应该是一个变形的耐克函数，你可以配一个+1，再-1，然后可以看图，可以用基本不等式，注意是否可以成立取道最值
x+4/x-1=(x-1)+(4/x-1)+1大于等于二倍根号下4 再加1 即4+1=5 当且仅当x=3时成立.