杭州交通信息网小提琴揉弦技巧 视频:数学````````
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 08:52:23
已知过两点(5,m),(m,8)的直线的倾斜角大于(π/4),则m∈______;若L的倾斜角为α,且sinα+cosα=(1/5),则α=____.
（1）过两点的直线的方向向量为（m-5,8-m)
倾角tanA=k=(8-m)/(m-5) 这道题m不可能是5的哟
因A> π/4 则 tanA>1 或 tanA<0
则 (8-m)/(m-5)>1 或 (8-m)/(m-5)<0
解得不等式m∈（负无穷，5）并（5，6.5）并（8，正无穷）
（2）因sinα平方+cosα平方为1 且sinα+cosα=(1/5)
得2sinα*cosα=sin2α=-24/25
解得α=1/2arcsin(-24/25)
倾斜角一定是[0，π）噢
1)
倾斜角是不是一定是锐角？不太确定
(8-m)/(m-5)>1
(8-m-m+5)/(m-5)>0
5<m<13/2
2)
sinα+cosα=(1/5)
两边平方
1+sin2α=1/25
sin2α=-24/25
2α=П-arcsin（24/25）
α=П/2-[arcsin（24/25）]/2
两道题目好像没什么关系嘛……
参考 May1116 的
教科书指出：“一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，与x轴平行的直线，的倾斜角为0°”
对于坐标平面内所有的直线来说，倾斜角的范围是0≤α＜π。
所以：
m∈(-∞,6.5)∪[8,+∞)
这里的倾斜角是指〈135、〉45吗，如果是，就是空集。