日本代购5千左右的长笛:设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/03 09:14:06
由于对任意实数x y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)
那么当 x=y时也满足上式,
得f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)
1=f(x)-x(x+1)
f(x)=x^2+x+1
若f(0)=1,则y就等于x,满足x-y=0
所以f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)
f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
因为f(0)=1,所以:
1=f(x)-x(2x-x+1)
1=f(x)-2x^2+x^2-x
1=f(x)-x^2-x
f(x)=x^2+x+1
X的平方+X+1,
你可以这样想,假设X=Y,那f(x-y)=f(0)+1
然后把Y全部换成X马厩可以得到表达史
设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式
设f(x)是R上的函数,满足f(-x)=-f(x),f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x。求出f(7.5)
定义在R上的函数满足:f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000)
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
设a∈R+,f (x)是R上的函数,且对每一个x∈R都有f (x+a) = 1/2 +[f (x)-f 2 (x) ]1/2
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求证f(1)=0=f(x)+f(y)
设f(x)是x的一次函数,且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于?
对定义在R上的函数f(x)有:f(x^3)=f^3(x),且是单调函数,求f(0)+f(1)+f(-1)=?
对定义在R上的函数f(x)有:f(x^3)=f^3(x),且是单调函数,求f(0)+f(1)+f(-1)=
设函数f (x)是定义域为R的函数,且f (x+2)[1-f (x)]=1+f (x),又f (2)= 2 + 根号2。则f (2006)=____