杭州交通信息网萍乡宏基大酒店:真诚求助：我发现了一个问题!!!它困惑了我几十年!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 15:23:46
1和0.9的循环哪个大？？？很多人都认为前者大，即1>0.9的循环，可我在上小学三年级时发现这样一个怪现象：
0.9的循环=0.6的循环+0.3的循环
而，0.6的循环=2/3，0.3的循环=1/3
根据等式性质替换，也就是说：0.9的循环=2/3+1/3=1
这是怎么回事？？？？？？莫非其中暗藏玄机？？
0.9的循环=0.6的循环+0.3的循环
而，0.6的循环=2/3，0.3的循环=1/3
根据等式性质替换，也就是说：0.9的循环=2/3+1/3=1
这是怎么回事？？？？？？莫非其中暗藏玄机？？
0.9的循环=1
推理如下：
0.9的循环乘10=9.9的循环
9.9的循环-0.9的循环=9=0.9的循环乘9
1乘10=10
10-1=9=1乘9
所以：
0.9的循环乘9=1乘9
所以：
0.9的循环=1
。。。这个问题问的好！！！
我个人认为问题出在0.9的循环=0.6的循环+0.3的循环
因为循环是无穷无尽的
0.9循环可能后面有n个9
0.6循环后面有m个6
m和n不一定相等
但是它们都是无限的
所以这个等式不能成立
这是书上的等式吗？
这只是个人想法
不知道对不对
^__________^
先把积分学会了，用积分算一下0.9的循环，你会发现，它就等于1。不要以为最后总是差一点，我想这也是困扰你的地方吧，其实0.9的循环是没有最后一位的，无限循环嘛。所以当它无限下去的时候，它就等于1了。
高!真是高!这是因为在计算的时候采用了四舍五入的法!祝你开心快乐 !
1和0.9的循环哪个大？？？
0.9的循环=0.6的循环+0.3的循环
而，0.6的循环→2/3，0.3的循环→1/3
根据等式性质替换，也就是说：0.9的循环→2/3+1/3=1
1>0.9的循环
你那个0.9的循环＝0.6的循环＋0.3的循环等式是不成立的。
不过在高等数学中，1就是等于0.9的循环