电器配件制造:一道数学题3

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 16:25:22
已知函数F(X)=(2X+1-2A)/(X-A),X范围[1，2],问是否存在常数A，使F(X)的值域为[-1,1],若存在，求出A

F(X)=(2X+1-2A)/(X-A)=[2(X-A)+1]/(X-A)=2+1/(X-A).

-1<=F(X)<=1
-3<=1/(X-A)<=-1
-1<=(X-A)<=-1/3
-1+A<=X<=-1/3+A

因为1<=X<=2
所以不存在这样一个A满足条件．

F(X)=(2X+1-2A)/(X-A)=[2(X-A)+1]/(X-A)=2+1/(X-A).

-1<=F(X)<=1
-3<=1/(X-A)<=-1
-1<=(X-A)<=-1/3
-1+A<=X<=-1/3+A

因为1<=X<=2
解的：4/3<=A<=3

A=34

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