杭州交通信息网虚无世界剑排名:自然数列的平方和公示如何证明？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 01:11:30
1平方＋2平方＋.....＋N平方＝？
结果已知，想问一下证明过程。
似乎要用数列求前n项和的累加法
但是具体如何证明？
结果已知，想问一下证明过程。
似乎要用数列求前n项和的累加法
但是具体如何证明？
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1
............................
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
迭加可得
（n+1）^3=3*(1^2+2^2+......+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n
1^2+2^2+......+n^2=1/3((n+1)^3-3(1+2+3+...+n)-n)
=n(n+1)(2n+1)/6
用数学归纳法啊