王思聪雅思:怎样滚得远

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 03:00:31
圆形物体从同一高度但倾斜角度不同的斜面上滚落下来,当角度是多少时物体滚得最远(请注意:1圆形物体 2 斜面是光滑的 3 从斜面下来接着是水平的路面,并且是不光滑的)
补充:1 水平面的摩擦力不能过大,以保证物体能在水平面上滚过一段距离再停下来 2 问题不简单,不能单纯从能量角度考虑,至今还没有正确的答案 3本人就这问题曾作过实验,结果大约是38度左右,但本人很想用数学的方法计算出这一角度,只可惜数学没有学好,我觉得问题的解决要用到高等数学的积分才能解决,恳请各位大虾指教,不胜感激!

1、我们设定:斜面是光滑得,所以物体沿斜面前进得阻力为零。
2、我们设定:物体垂直降落得角度为90度,而物体水平滚动得角度为0度。
3、重力得作用下,圆形物体和地面之间得角度越大,获得得加速度越大(设定最大角度得加速度为1G);圆形物体和地面之间得角度越小,获得的加速度越小(最小角度的加速度为零G)
4、圆形物体和地面之间得角度越大,物体在地面上滚动的阻力越大。圆形物体和地面之间得角度越小,物体在地面上滚动的阻力越小。且因为地面是水平的,根据力的作用是相互的,在最大角度(90度角)物体作用于地面时候,地面对物体的作用(阻力)为1G。在最小角度作用于地面时,地面对物体的阻力为(0G+不光滑地面的阻力N)。在N大于1G的情况下,本问题成为伪问题。在N大于零且小于1G的情况,本问题进入第五点。
5、因为高度相同,所以意味着圆形物体获得的重力加速是相同的,所以,在大于零角度的情况下,角度越小,物体获得的阻力越小,也就是相应的滚的越远。。。。
6、我回答这个问题不给我加分就是没天理啊!!!~~~
7、我相信我是第一个提出本问题可能成为伪问题的人。。。

如果单纯从能量的角度出发,我们可以分析一下,当圆形物滚到斜面的最低端时,重力势能全部转化为动能,而且斜面没有摩擦,所以无论以多大的角度滚落,最终的速度都是一样的,而平面是粗糙的,也就是说有摩擦力的存在,所以一定要考虑在初始接触水平面时候的能量损失,所以我认为只有当角度无限小的时候,圆形物从斜面滚落到水平面的时候,、能量损失最小,这样它就可以滚的最远了。所以我感觉答案应该是无限小时走的最远。

如果斜面是光滑的,弧行斜面最远。
因为圆形物体在斜面与路面交接处会有能量损耗,而弧行斜面末段与路面平滑过度,没有速度方向的急剧改变,理论上无能量损耗,相应的滚得最远。

倾斜角度越小越远
只有水平速度才对滚得远有利。倾斜角不管多大,离开斜面时的速度是一样的,关键看这个速度的方向,方向越水平越好

当 摩擦力为理想摩擦力时
会从同一高度滚到 另一同高度