杭州交通信息网哥特体中文:数学直线题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 23:56:12
1. 已知点（0，1），过点P求直线，使它夹在两条直线l1:x-3y+10=0与l2:2x+y-8=0间的线段被点P平分，求这条直线的方程。
2. 过点P（4，1）求直线，使它在两坐标轴上的截距为正，且和最小，求这直线的方程。
2. 过点P（4，1）求直线，使它在两坐标轴上的截距为正，且和最小，求这直线的方程。
第一题上面的人说了，我就不再说了。
第二题：
设y=kx+b；(k<0,b>0)
代入：1=4k+b；所以b=1-4k；
x轴、y轴上的截距分别为-b/k,b；
设s=-b/k+b,则s=1-4k+(4k-1)/4=5-(4k+1/k)
因为k<0，所以4k+1/k<=-2*根号下（4k*1/k)=-4；
等号当且仅当4k=1/k即k=-1/2时取到；
因为4k+1/k最大，所以s最小；
此时k=-1/2，b=3;
所以y=-1/2x+3
我只会第一个。根据题意设直线方程为y=ax+1.分别求出此方程与已知两方程的交点坐标。因为线段被P平分，所以横坐标相加等于0 ，纵坐标相加等于2。解得a=-1/4.所以y=-x/4+1