哥特式棺材:蛛网模型是什么

蛛网模型通过引进时间变化的因素，连续考察属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用，用动态分析的方法论述诸如农产品、畜牧产品这类生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的实际波动过程及其结果。
蛛网模型的基本假定是：商品的本期产量Qts决定于前一期的价格Pt-1，即供给函数为Qts=f(Pt-1)，商品本期的需求量Qtd决定于本期的价格Pt，即需求函数为Qtd=f(Pt)。
根据以上的假设条件，蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示：
Qtd=α-β·Pt
Qts=-δ+γ·Pt-1
Qtd=Qts
其中，α、β、δ和γ均为常数且均大于零。
由于区别了经济变量的时间先后，因此，蛛网模型是一个动态模型。

蛛网模型分析了商品的产量和价格波动的三种情况。
第一种情况：供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。
假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，如恶劣的气候条件，实际产量由均衡水平Qe减少为Q1。根据需求曲线，消费者愿意支付P1的价格购买全部的产量Q1，于是，实际价格上升为P1。根据第一期的较高的价格水平P1，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为Q2。
在第二期，生产者为了出售全部的产量Q2，接受消费者所愿意支付的价格P2，于是，实际价格下降为P2。根据第二期的较低的价格水平P2，生产者将第三期的产量减少为Q3。
在第三期，消费者愿意支付P3的价格购买全部的产量Q3，于是，实际价格又上升为P3。根据第三期的较高的价格水平P3，生产者又将第四期的产量增加为Q4。
如此循环下去，如前图所示，实际产量和实际价格的波动的幅度越来越小，最后恢复到均衡点E所代表的水平。
由此可见，图中的均衡点E所代表的均衡状态是稳定的。也就是说，由于外在的原因，当价格和产量偏离均衡数值(Pe和Qe)后，经济制度中存在着自发的因素，能使价格和产量自动地恢复均衡状态。在图中，产量和价格变化的途径形成了一个蜘蛛网似的图形，这就是蛛网模型名称的由来。
从图中可以看到，只有当供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值时，即供给曲线比需求曲线较为陡峭时，才能得到蛛网稳定的结果，相应的蛛网被称为
“收敛型蛛网”。
在这里，我们看到，除第一期受到外在原因干扰外，其它各期都不会再受新的外在原因干扰，从而前一期的价格能够唯一决定下一期的产量。
按照动态的逻辑顺序，我们还看到，生产者错误地根据上一期的价格决定供给量，消费者被动地消费生产者提供的全部生产量，而价格则由盲目生产出来的数量
所决定。
在图中，供求曲线各自只画了一条，但是，经济学在前面已经指出，供给的变动，不仅是指供给量沿着既定供给曲线的变动，还包括供给曲线的变动。需求的变动亦是如此。
那么，经济学又是如何保证供求曲线在多个时期里，不受外在原因的干扰和盲目决策的影响，始终保持不变呢？而如果供求曲线本身也会随着时期的不同而移动，那么，又如何保证蛛网是收敛型的呢？
再者，经济学提到的经济制度中的自发因素又是什么？这里实际上只有供给曲线比需求曲线较为陡峭这一个因素，那么这个因素又算是哪一种经济制度中的呢？
此外，我们在现实中看到过牛奶被倒进大海的事件，可见生产者并不强调一定
要出售全部的产量。生产者追求的不是销售量，而是利益。他们不会盲目接受经济学强加给他们的所谓的由生产量等于需求量所决定的均衡价格。
他们的心目中应当还有一个价格，他们的行为应当是建立在市场价格与这一价格的比较结果之上的。
这个神秘的价格实际上就是经济学讳莫如深的会引出危险结论的商品的价值。
第二种情况：供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量上下波动的幅度会越来越大，偏离均衡点越来越远。其原有的均衡状态是不稳定的。相应的蛛网被称为“发散型蛛网”。
这种情况意味着产量可以无限供给，价格可以无限提高。
第三种情况：供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，
实际产量和实际价格始终按同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步地趋向均衡点1。相应的蛛网被称为“封闭型蛛网”。

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蛛网模型是西方经济学中分析生产周期较长的商品的产量和价格波动情况的模型。其基本前提是本期消费量受本期价格的影响，本期供给量既受上期价格的影响，有影响下期价格的形成。蛛网模型分析了商品的产量和价格波动的三种情况。
第一种情况是相对于数量轴该商品供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线的绝对值时，市场由于受到外力干扰偏离原来的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后恢复到原来的均衡点。这是经济持续稳定发展的理想模型，称为收敛型蛛网。
第二种情况是相对于数量轴该商品供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线的绝对值时，市场由于受到外力干扰偏离原来的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越大，偏离均衡点越来越远，称为发散型蛛网，这种情况下经济发展极不稳定。
第三种情况是相对于数量轴该商品供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线的绝对值时，市场由于受到外力干扰偏离原来的均衡状态以后，实际价格和实际产量始终按同一幅度围绕均衡水平上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不趋步地趋向均衡点，称为封闭型蛛网，经济发展成周期性波动。

数学建模中的一个难题，数学系的学生必要接受这一挑战。