杭州交通信息网哥特式室内装修风格:高分，数学，
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 22:44:12
不定积分 ，∫(1-x)cos2xdx
。
∫(1-x)cos2xdx
= ∫dx - ∫x*cos2xdx ————————》我怎看不懂啊？？？
这回对了。。。还差个 “C”
。
∫(1-x)cos2xdx
= ∫dx - ∫x*cos2xdx ————————》我怎看不懂啊？？？
这回对了。。。还差个 “C”
∫(1-x)cos2xdx
构造一个函数 f(x) = x*sin2x，则有 f'(x) = sin2x - 2x*cos2x
所以：x*cos2x = [sin2x - f'(x)]/2
这样：
∫(1-x)cos2xdx
= ∫dx - ∫x*cos2xdx
= x - 1/2*∫[sin2x - f'(x)]dx
= x - 1/2*∫sin2xdx - (x*sin2x)/2
= x + (cos2x)/4 - (x*sin2x)/2
补充：噢....代入错误，呵呵——
∫(1-x)cos2xdx
= ∫cos2xdx - ∫x*cos2xdx
= (sin2x)/2 - 1/2*∫[sin2x - f'(x)]dx
= (sin2x)/2 - 1/2*∫sin2xdx - (x*sin2x)/2
= (sin2x)/2 + (cos2x)/4 - (x*sin2x)/2