我对你好不是因为我傻:p是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3。求角APB的度数。

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 13:39:52

顺时针将三角形ABP旋转90度得三角形BCE,设PA=x
所以角PBE=90度,BE=BP=2x,
所以PE=2倍根号2*x
因为PC=3x,CE=x
所以角BEC=90度,角PEB=45度
所以角APB=角BEC=135度

设PA=1，PB=2，PC=3
则由余弦定理得
PA^2+PB^2-2PA*PB*COS角APB= PB^2+PC^2- 2PB*PC*COS(180-角
APB)
1+4-4COS角APB=4+9+12COS角APB
COS角APB=-1/2
则角APB=120度

顺时针将三角形ABP旋转90度得三角形BCE,设PA=x
所以角PBE=90度,BE=BP=2x,
所以PE=2倍根号2*x
因为PC=3x,CE=x
所以角BEC=90度,角PEB=45度
所以角APB=角BEC=135度

p是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3。求角APB的度数。 正方形ABCD内一点P，PA＝1．PB＝2，PC＝3，PA，PC不在一条直线上，求角APB的度数 已知P是正方形内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 如果P是△ABC内一点，且PA=PB=PC，则P是△ABC的 这题目怎么做？ P为正方形ABCD的一点，PA：PB：PC=1：2：3，求角APB的度数 P为矩形ABCD内任意一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD长是多少？ 若P是三角行ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) p是等边三角形abc内的任意一点，pa=3,pb=5.pc=4,求角APC P是等边△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,则∠APB=？